Question

（08年北京卷文）（本小題共14分）

如圖，在三棱錐中，，，，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的大�。�

Answer 1

解：解法一：

（Ⅰ）取中點(diǎn)，連結(jié)．

，．

，．

，平面．

平面，．

（Ⅱ），，

．

又，．

又，即，且，

平面．

取中點(diǎn)．連結(jié)．

，．

是在平面內(nèi)的射影，

．

是二面角的平面角．

在中，，，，

．二面角的大小為．

解法二：

（Ⅰ），，．

又，．，平面．

平面，．

（Ⅱ）如圖，

以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系．

則．

設(shè)．，

，．

取中點(diǎn)，連結(jié)．

，，，．

是二面角的平面角．

，，，

．二面角的大小為．

【高考考點(diǎn)】: 直線與直線的垂直，二面角，

【易錯(cuò)提醒】: 二面角的平面角找不到，