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          已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，滿足關系. 
              
              （1）證明：是等比數(shù)列；
              
              （2）在正數(shù)數(shù)列中，設，求數(shù)列中的最大項.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           解：（1）證明：∵   ①     ∴  ②  
              
          ②－①，得
              
          ∵    故數(shù)列{an}是等比數(shù)列  
              
          （2）解：據(jù)（Ⅰ）可知 
              
          由，得        
              
          令
              
          ∵在區(qū)間（0，e）上，
              
          ∴在區(qū)間為單調(diào)遞減函數(shù). 
              
          ∴是遞減數(shù)列     又   
              
          ∴數(shù)列中的最大項為.   
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆云南省高二9月月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知數(shù)列的各項均為正實數(shù)，且其前項和滿足。（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
          


          （2）設，求數(shù)列的前項和。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年北京市西城區(qū)高三一模試卷數(shù)學（理科）
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列的各項均為正整數(shù)，對于，有
          


          當時，______；
          


          若存在，當且為奇數(shù)時，恒為常數(shù)，則的值為______.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列的各項均為正整數(shù)，對于，有
              
              
          若存在，當且為奇數(shù)時，恒為常數(shù)，則的值為___▲___.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列的各項均為正整數(shù)，對于，有
              
          當時，______；
              
          若存在，當且為奇數(shù)時，恒為常數(shù)，則的值為______.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011屆北京市西城區(qū)高三一模試卷數(shù)學（理科）
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列的各項均為正整數(shù)，對于，有
          當時，______；
          若存在，當且為奇數(shù)時，恒為常數(shù)，則的值為______.
          

			
          

			
          
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