Question

（本題滿分13分）

設數(shù)列為單調遞增的等差數(shù)列，，且依次成等比數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和；

（Ⅲ）若，求數(shù)列的前項和．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：解：(Ⅰ)…….4分

（Ⅱ）∵ 

∴

相減，得

∴．                   …………………….13分

（Ⅲ）則………13分

考點：本試題主要是考查了數(shù)列的通項公式的求解，以及數(shù)列求和的應用。

點評：解決該試題最重要的是第一步中通項公式的求解，利用等差數(shù)列的通項公式，得到數(shù)列，然后利用錯位相減法，裂項法求和得到第二、三問，錯位相減法和裂項法是求和中重要而又常用 方法之一。同時對于負責的表達式要化簡為最簡形式，便于確定求和的方法。