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          【題目】若正實數(shù)a，b滿足a+b=1，則（ ）
          A. 有最大值4
          B.ab有最小值 
          C. 有最大值 
          D.a2+b2有最小值 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：∵正實數(shù)a，b滿足a+b=1， 
          ∴  =  =2+  ≥2+2=4，故  有最小值4，故A不正確．
          由基本不等式可得 a+b=1≥2  ，∴ab≤  ，故ab有最大值  ，故B不正確．
          由于  =a+b+2  =1+2  ≤2，∴  ≤  ，故  有最大值為  ，故C正確．
          ∵a2+b2 =（a+b）2﹣2ab=1﹣2ab≥1﹣  =  ，故a2+b2有最小值  ，故D不正確．
          故選：C．
          【考點精析】利用基本不等式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知基本不等式：,（當且僅當時取到等號）；變形公式：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）寫出的普通方程和的直角坐標方程；
          （2）設(shè)點在上，點在上，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)雙曲線 的兩個焦點分別為F1、F2離心率e=2.
          （1）求此雙曲線的漸近線l1、l2的方程；
          （2）若A、B分別為l1、l2上的點，且 求線段AB的中點M的軌跡方程.
          （3）過點N（1，0）能否作直線l ， 使l與雙曲線交于不同兩點P、Q.且 ，若存在，求直線l的方程，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，（a為常數(shù)且a＞0）．
          （1）若函數(shù)的定義域為  ，值域為  ，求a的值；
          （2）在（1）的條件下，定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長度為n﹣m，其中n＞m，若不等式f（x）+b＞0，x∈[0，π]的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長度和超過  ，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列函數(shù)中，與函數(shù)y=2x表示同一函數(shù)的是（ ）
          A.y= 
          B.y= 
          C.y=（  ）2
          D.y=log24x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣x+a，a∈R，
          （1）當a=2時，解不等式f（x）＞3；
          （2）若函數(shù)f（x）有最大值﹣2，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{bn}是首項b1=1，b4=10的等差數(shù)列，設(shè)bn+2=3  an（n∈n*）．
          （1）求證：{an}是等比數(shù)列；
          （2）記cn=  ，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
          （3）記dn=（3n+1）Sn ， 若對任意正整數(shù)n，不等式  +  +…+  ＞  恒成立，求整數(shù)m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|log0.5x|，若正實數(shù)m，n（m＜n）滿足f（m）=f（n），且f（x）在區(qū)間[m2 ， n]上的最大值為4，則n﹣m=（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數(shù)字，數(shù)字分別是1，2，3，4，現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片．
          （1）若一次從中隨機抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于8的概率；
          （2）若隨機抽取1張卡片，放回后再隨機抽取1張卡片，求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字3的概率．
          

			
          

			
          
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