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          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2a﹣c）cosB=bcosC． 
          （Ⅰ）求角B的大��；
          （Ⅱ）若cosA=  ，a=2，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）因為（2a﹣c）cosB=bcosC，由正弦定理得（2sinA﹣sinC）cosB=sinBcosC． ∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA． 
          ∵0＜A＜π，∴sinA≠0，
          ∴  ． 又∵0＜B＜π，∴ 
          （Ⅱ）由正弦定理  ，得  ，
          由  可得  ，由  ，可得  ，
          ∴ 
          【解析】（Ⅰ）因為（2a﹣c）cosB=bcosC，由正弦定理可得  ． 又0＜B＜π，從而得到角B的大小．（Ⅱ）由正弦定理  ，求得b的值，再由  求出sinC的值，根據(jù)△ABC的面積  運算求得結(jié)果．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=  （Ⅰ）當(dāng)  時，求函數(shù)f（x）的值域；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）是（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (I）若函數(shù)在處的切線方程為，求和的值;
          (II)討論方程的解的個數(shù)，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： 的短軸長為，右焦點為，點是橢圓上異于左、右頂點的一點．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若直線與直線交于點，線段的中點為，證明：點關(guān)于直線的對稱點在直線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為  的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形．記∠COP=α，則矩形ABCD的面積最大是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=x2+ax+3．
          （1）當(dāng)x∈R時，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
          （2）當(dāng)x∈[﹣2，2]時，f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為45個與55個，所用原料分別為A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別為2m2與3m2 ． 用A種規(guī)格的金屬板可造甲種產(chǎn)品3個，乙種產(chǎn)品5個；用B種規(guī)格的金屬板可造甲、乙兩種產(chǎn)品各6個．問A、B兩種規(guī)格的金屬板各取多少張，才能完成計劃，并使總的用料面積最��？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（12分）某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：
          最高氣溫
          [10，15）
          [15，20）
          [20，25）
          [25，30）
          [30，35）
          [35，40）
          天數(shù)
          2
          16
          36
          25
          7
          4
          以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。
          （1）求六月份這種酸奶一天的需求量X（單位：瓶）的分布列；
          （2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量n（單位：瓶）為多少時，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2）為不同的兩點，直線l的方程為ax+by+c=0，設(shè)  ．有下列四個說法： 
          ①存在實數(shù)δ，使點N在直線l上；
          ②若δ=1，則過M、N兩點的直線與直線l平行；
          ③若δ=﹣1，則直線l經(jīng)過線段MN的中點；
          ④若δ＞1，則點M、N在直線l的同側(cè)，且直線l與線段MN的延長線相交．
          上述說法中，所有正確說法的序號是 ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案