設函數(shù)
（1）當
時，求
的最大值；
（2）令
，以其圖象上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）當
時，方程
有唯一實數(shù)解，求正數(shù)
的值．
（1）0；（2）
；（3）1
解析試題分析：（1）當時，
1分
解
得
或
（舍去） 2分
當
時，
，單調(diào)遞增，
當
時，
，單調(diào)遞減 3分
所以的最大值為
4分
(2)
6分
由
恒成立得
恒成立 7分
因為
，等號當且僅當
時成立 8分
所以 9分
（3）時，方程即
設
，解
得
(<0舍去)，
在
單調(diào)遞減，在
單調(diào)遞增，最小值為
11分
因為有唯一實數(shù)解，有唯一零點，所以
12分
由
得
，
因為
單調(diào)遞增，且
，所以
13分
從而
14分
考點：本題考查了導數(shù)的運用
點評：此類問題是在知識的交匯點處命題，將函數(shù)、導數(shù)、不等式、方程的知識融合在一起進行考查，重點考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的極值與最值等知識
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.(
)
（1）當
時，試確定函數(shù)
在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)在
上的最小值；
（3）試證明：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
其中
（１）若
=0，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）設
表示
與
兩個數(shù)中的最大值，求證：當0≤x≤1時，|
|≤．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，且
在
和
處取得極值.
（1）求函數(shù)的解析式.
（2）設函數(shù)
，是否存在實數(shù)
，使得曲線
與
軸有兩個交點，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
文科設函數(shù)
。（Ⅰ)若函數(shù)
在
處與直線
相切，①求實數(shù)
，b的值；②求函數(shù)
上的最大值；(Ⅱ)當
時，若不等式
對所有的
都成立，求實數(shù)m的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
.
（1） 求
的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）是否存在實數(shù)
，使得對任意的
，當
時恒有
成立．若存在，求的范圍，若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分l2分)
已知函數(shù)
（1）若
，求函數(shù)
的極小值；
（2）設函數(shù)
，試問：在定義域內(nèi)是否存在三個不同的自變量
使得
的值相等，若存在，請求出
的范圍，若不存在，請說明理由？
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的最小值為0，其中
。
，有
成立，求實數(shù)k的最小值
，其中
．
有極值，求
的取值范圍；
，
恒成立，求