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          設(shè)X～N（10，1）.
            
          （1）證明：P（1＜X＜2)=P（18＜X＜19);
            
          (2)設(shè)P（X≤2）=a,求P(10＜X＜18).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明略（2）-a
            
          解析:
          （1）證明  因?yàn)閄～N(10,1),所以，正態(tài)曲線P（x）關(guān)于直線x=10對(duì)稱，而區(qū)間［1，2］和［18，19］關(guān)于直線x=10對(duì)稱，所以P(x)dx=P（x）dx，
            
          即P（1＜X＜2)=P（18＜X＜19）.
            
            
          （2）解  P(10＜X＜18)=P(2＜X＜10)
            
          =P(X＜10)-P(X≤2)=-a.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=
          13
          x3+mx2+nx．
          （1）如果g（x）=f′（x）-2x-3在x=-2處取得最小值-5，求f（x）的解析式；
          （2）如果m+n＜10（m，n∈N+），f（x）在單調(diào)遞減區(qū)間的長(zhǎng)度是正整數(shù)，試求m和n的值．（注：區(qū)間（a，b）的長(zhǎng)度為b-a）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[
          		5
          ]=2，[π]=3，[k]=k（k∈N*）．我們發(fā)現(xiàn)：
          [
          		1
          ]+[
          		2
          ]+[
          		3
          ]=3；
          [
          		4
          ]+[
          		5
          ]+[
          		6
          ]+[
          		7
          ]+[
          		8
          ]=10；
          [
          		9
          ]+[
          		10
          ]+[
          		11
          ]+[
          		12
          ]+[
          		13
          ]+[
          		14
          ]+[
          		15
          ]=21；
          …
          通過(guò)合情推理，寫出一般性的結(jié)論：
          [
          		n2
          ]+[
          		n2+1
          ]+[
          		n2+2
          ]+…+[
          		(n+1)2-1
          ]          =n（2n+1）（n∈N*）
          [
          		n2
          ]+[
          		n2+1
          ]+[
          		n2+2
          ]+…+[
          		(n+1)2-1
          ]          =n（2n+1）（n∈N*）
          （用含n的式子表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=x2-2（10-3n）x+9n2-61n+100（n∈N*）．
          （1）設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
          （2）在（1）的條件下，若數(shù)列{cn}滿足cn=1+
          1
          4n-
          25
          2
          +an
          （n∈N*），求數(shù)列{cn}中最大的項(xiàng)和最小的項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•資陽(yáng)三模）對(duì)某校高一年級(jí)的學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，恨據(jù)此數(shù)據(jù)作出了右圖所示的頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖：
          

          


          
分組
頻數(shù)
頻率
          

          
[10，15）
6
0.3
          

          
[15，20）
8
N
          

          
[20，25）
M
P
          

          
[25，30）
2
0.1
          

          
合計(jì)
M
1
          （I）求出表中M、p及圖中a的值；
          （II）學(xué)校訣定對(duì)參加社區(qū)服務(wù)的學(xué)生進(jìn)行表彰，對(duì)參加活動(dòng)次數(shù)在[25，30]區(qū)間的每個(gè)學(xué)生發(fā)放價(jià)值80元的學(xué)習(xí)用品，對(duì)參加活動(dòng)次數(shù)在[15，20）區(qū)間的每個(gè)學(xué)生發(fā)放價(jià)值40元的學(xué)習(xí)用品，對(duì)參加活動(dòng)次數(shù)在[10，15）區(qū)間的每個(gè)學(xué)生發(fā)放價(jià)值20元的學(xué)習(xí)用品，在所抽取的這M名學(xué)生中，任意取出2人，設(shè)X為此二人所獲得學(xué)習(xí)用品價(jià)值之差的絕對(duì)值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．
          

			
          

			
          
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