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          （2011•惠州模擬）設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A，B，C，的對(duì)邊分別為a，b，c，a=4，c=
          		13
          ，sinA=4sinB．
          （1）求b邊的長；
          （2）求角C的大小．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由正弦定理列出關(guān)系式，將a的值，及sinA=4sinB代入，即可求出b的值；
          （2）由余弦定理表示出cosC，將a，b及c的值代入求出cosC的值，由C為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)．
          解答：解：（1）由正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          得：bsinA=asinB，…（3分）
          又a=4，sinA=4sinB，
          ∴4bsinB=4sinB，即4sinB（b-1）=0，
          又sinB≠0，
          則b=1；…（6分）
          （2）由余弦定理得：cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          =
          16+1-13
          2×4×1
          =
          1
          2
          ，…（9分）
          又0＜C＜180°，
          ∴C=60°．…（12分）
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦、余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•惠州模擬）函數(shù)f(x)=2sin(
          π
          4
          -x)cos(
          π
          4
          +x)-1，x∈R          是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•惠州模擬）從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖由圖中數(shù)據(jù)可知身高在[120，130]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•惠州模擬）已知函數(shù)f（x）=log2x，則f（f（4））=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•惠州模擬）如圖，在正方體AC1中，過點(diǎn)A作平面A1BD的垂線，垂足為點(diǎn)H，則以下命題中，錯(cuò)誤的命題是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•惠州模擬）已知△ABC中，a=1 ， b=
          		2
          ，B=45°，則角A等于
          30°
          30°
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案