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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          在△中，已知 、，動點(diǎn)滿足. 
          


          （1）求動點(diǎn)的軌跡方程；
          


          （2）設(shè)，，過點(diǎn)作直線垂直于，且與直線交于點(diǎn)，試在軸上確定一點(diǎn)，使得；
          


          （3）在（II）的條件下，設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，求的值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）；（3）.
          


          【解析】本試題主要考查了雙曲線的定義求解軌跡方程的運(yùn)用，以及直線與雙曲線的位置關(guān)系
綜合運(yùn)用。
          


          解：（1），∴ 動點(diǎn)的軌跡是以、為焦點(diǎn)的雙曲線的右支除去其與x軸的交點(diǎn).    設(shè)雙曲線方程為.
          


                
由已知，得  解得                          

          


          ∴.                                                

          


                
∴動點(diǎn)的軌跡方程為.                   

          


          注：未去處點(diǎn)（2，0），扣1分
          


          （2）由題意，直線的斜率存在且不為0，設(shè)直線l的方程x =2.
          


          設(shè)的方程為.                      
     
          


              
∵點(diǎn)是與直線的交點(diǎn)，∴.設(shè)
          


              
由  整理得             

          


            則此方程必有兩個不等實(shí)根
          


          ，且.                                              

          


               
∴  ∴.             

          


               
設(shè)，要使得，只需
          


               
由，，
          


          ∴                     

          


          ∵此時∴所求的坐標(biāo)為        

          


            （3）由（II）知，∴，.
          


                 
∴.
          


          ∴                      

          


          說明  
其他正確解法按相應(yīng)步驟給分。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在△ABC中，已知A（0，1）、B（0，-1），AC、BC兩邊所在的直線分別與x軸交于E、F兩點(diǎn)，且
          OE
          •
          OF
          =4          ．
          （I）求點(diǎn)C的軌跡方程；
          （Ⅱ）若
          BC
          =-8
          CF
          ，
          ①試確定點(diǎn)F的坐標(biāo)；
          ②設(shè)P是點(diǎn)C的軌跡上的動點(diǎn)，猜想△PBF的周長最大時點(diǎn)P的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△PAB中，已知A（-
          		6
          ，0）、B（
          		6
          ，0），動點(diǎn)P滿足|PA|=|PB|+4．
          （1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
          （2）設(shè)M（-2，0），N（2，0），過點(diǎn)N作直線l垂直于AB，且l與直線MP交于點(diǎn)Q，試在x軸上確定一點(diǎn)T，使得PN⊥QT．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知A（0，1），B（0，-1），AC、BC兩邊所在的直線分別與x軸交于E、F兩點(diǎn)，且
          OE
          •
          OF
          =4．
          （1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
          （2）若
          BC
          =-8
          CF
          ，
          ①試確定點(diǎn)F的坐標(biāo)；
          ②設(shè)P是點(diǎn)C的軌跡上的動點(diǎn)，猜想△PBF的周長最大時點(diǎn)P的位置，并證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△PAB中，已知數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式，動點(diǎn)P滿足|PA|=|PB|+4．
          （I）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
          （II）設(shè)M（-2，0），N（2，0），過點(diǎn)N作直線l垂直于AB，且l與直線MP交于點(diǎn)Q，，試在x軸上確定一點(diǎn)T，使得PN⊥QT；
          （III）在（II）的條件下，設(shè)點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為R，求數(shù)學(xué)公式的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在△PAB中，已知、，動點(diǎn)P滿足|PA|=|PB|+4．
          （I）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
          （II）設(shè)M（-2，0），N（2，0），過點(diǎn)N作直線l垂直于AB，且l與直線MP交于點(diǎn)Q，，試在x軸上確定一點(diǎn)T，使得PN⊥QT；
          （III）在（II）的條件下，設(shè)點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為R，求的值．
          

			
          

			
          
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