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				已知兩個定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），如果動點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，求點(diǎn)P的軌跡方程及其軌跡所圍成的圖形的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用動點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，建立的等式，可求點(diǎn)P的軌跡方程，從而可得其軌跡所圍成的圖形的面積．
          解答：解：設(shè)P（x，y），則|PA|2=（x+2）2+y2，|PB|2=（x-1）2+y2，…（2分）
          又|PA|=2|PB|，∴（x+2）2+y2=4（x-1）2+4y2，…（6分）
          ∴（x-2）2+y2=4，即是點(diǎn)P的軌跡方程．     …（8分）
          由于點(diǎn)P的軌跡表示圓，半徑為2，
          ∴S=πr2=4π．…（10分）
          點(diǎn)評：本題考查軌跡方程的求解，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），如果動點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，求點(diǎn)P的軌跡方程及其軌跡所圍成的圖形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩個定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），如果動點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，求點(diǎn)P的軌跡方程及其軌跡所圍成的圖形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩個定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），如果動點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，求點(diǎn)P的軌跡方程及其軌跡所圍成的圖形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年云南省玉溪民族中學(xué)市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩個定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），如果動點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，求點(diǎn)P的軌跡方程及其軌跡所圍成的圖形的面積．
          

			
          

			
          
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