Question

聲強(qiáng)級(jí)Y（單位：分貝）由公式Y=10lg(

I

10-12

)給出，其中I為聲強(qiáng)（單位：W/m²）．
（1）平時(shí)常人交談時(shí)的聲強(qiáng)約為10^-6W/m²，求其聲強(qiáng)級(jí)．
（2）一般常人能聽(tīng)到的最低聲強(qiáng)級(jí)是0分貝，求能聽(tīng)到的最低聲強(qiáng)為多少？
（3）比較理想的睡眠環(huán)境要求聲強(qiáng)級(jí)Y≤50分貝，已知熄燈后兩個(gè)學(xué)生在宿舍說(shuō)話(huà)的聲強(qiáng)為5×10^-7W/m²，問(wèn)這兩位同學(xué)是否會(huì)影響其他同學(xué)休息？

Answer 1

分析：（1）將平時(shí)常人交談時(shí)的聲強(qiáng)，代入公式進(jìn)行求解，即可求出其聲強(qiáng)級(jí)；
（2）將一般常人能聽(tīng)到的最低聲強(qiáng)，代入公式進(jìn)行求解，即可求出其聲強(qiáng)級(jí)；
（3）根據(jù)睡眠環(huán)境要求聲強(qiáng)級(jí)Y≤50分貝，建立不等式，然后解對(duì)數(shù)不等式即可求出答案．

解答：解：（1）當(dāng)I=10^-6W/m²時(shí)，代入公式，得Y=10lg(

10-6

10-12

)=60，
則其聲強(qiáng)級(jí)為60分貝；
（2）當(dāng)y=0時(shí)，0=10lg(

I

10-12

)，∴I=10^-12，
則最低聲強(qiáng)為10^-12W/m²，
（3）當(dāng)聲強(qiáng)I=5×10^-7W/m²時(shí)，代入公式，得Y=10lg(

5×10-7

10-12

)=50+10lg5＞50，
則兩位同學(xué)是會(huì)影響其他同學(xué)休息．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類(lèi)型，以及對(duì)數(shù)不等式的解法，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．