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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F(c，0)的直線交雙曲線于M、N兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)，則有的定值為．類比雙曲線這一結(jié)論，在橢圓(a＞b＞0)中，的定值為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          答案：
          


          解題思路：雙曲線與橢圓是相類似的方程，對(duì)稱性、離心率都是，但方程中間相差一負(fù)號(hào)，所以雙曲線中的定值為，則在橢圓中為．可取特殊情況進(jìn)行驗(yàn)證：當(dāng)MN為長(zhǎng)軸時(shí)，．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1 (a＞0，b＞0)          的右準(zhǔn)線交x軸于A，虛軸的下端點(diǎn)為B，過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F（c，0）作垂直于x軸的直線交雙曲線于P，過(guò)點(diǎn)A、B的直線與FP相交于點(diǎn)D，且2
          OD
          =
          OF
          +
          OP
          （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          （Ⅰ）求雙曲線的離心率；
          （Ⅱ）若a=2，過(guò)點(diǎn)（0，-2）的直線l交該雙曲線于不同兩點(diǎn)M、N，求
          OM
          •
          ON
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）其右準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)A，雙曲線虛軸的下端點(diǎn)為B，過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F（c，0）作垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P，若點(diǎn)D滿足：2
          OD
          =
          OF
          +
          OP
          （O為原點(diǎn)）且
          AB
          =λ
          AD
          (λ≠0)
          （1）求雙曲線的離心率；
          （2）若a=2，過(guò)點(diǎn)B的直線l交雙曲線于 M、N兩點(diǎn)，問(wèn)在y軸上是否存在定點(diǎn)C，使?
          CM
          •
          CN
          為常數(shù)，若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          己知雙曲線的方程為x2-
          y2
          3
          =1，直線m的方程為x=
          1
          2
          ，過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F的直線l與雙曲線的右支相交于P、Q，以PQ為直徑的圓與直線m相交于M、N，記劣弧
          MN
          的長(zhǎng)度為n，則
          n
          |PQ|
          的值為（　�。�
          
                
          A、
          π
          6
          B、
          π
          4
          C、
          π
          3
          D、
          π
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F作實(shí)軸所在直線的垂線，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，設(shè)雙曲線的左頂點(diǎn)M，若點(diǎn)M在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，則此雙曲線的離心率e的取值范圍為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•湖北模擬）如圖，已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          ，其右準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)A，雙曲線虛軸的下端點(diǎn)為B．過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F（c，0）作垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P，若點(diǎn)D滿足2
          OD
          =
          OF
          +
          OP
          (O為原點(diǎn))          ，且
          AB
          =λ
          AD
          (λ≠0)          ．
          （1）求雙曲線的離心率；
          （2）若a=2，過(guò)點(diǎn)B作直線l分別交雙曲線的左支、右支于M、N兩點(diǎn)，且△OMN的面積S△OMN=2
          		6
          ，求l的方程．
          

			
          

			
          
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