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          若點(diǎn)P是有共同焦點(diǎn)的橢圓C1和雙曲線C2的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是它們的左、右焦點(diǎn)，設(shè)橢圓離心率為e1，雙曲線離心率為e2，若
          PF1
          •
          PF2
          =0          ，則
          1
          e21
          +
          1
          e22
          =（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意設(shè)焦距為2c，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a，雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為2m，不妨令P在雙曲線的右支上
          由雙曲線的定義|PF1|-|PF2|=2m  ①
          由橢圓的定義|PF1|+|PF2|=2a  ②
          又
          PF1
          •
          PF2
          =0          ，故∠F1PF2=900，故|PF1|2+|PF2|2=4c2   ③
          ①2+②2得|PF1|2+|PF2|2=2a2+2m2④
          將④代入③得a2+m2=2c2，即
          1
          e21
          +
          1
          e22
          =2
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）求這三條曲線的方程；
          （2）已知?jiǎng)又本�l過(guò)點(diǎn)P（3，0），交拋物線于A，B兩點(diǎn)，是否存在垂直于x軸的直線l′被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出L′的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的短軸長(zhǎng)為2，且與拋物線y2=4
          		3
          x          有共同的焦點(diǎn)，橢圓C的左頂點(diǎn)為A，右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)P是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AP，BP與直線y=3分別交于G，H兩點(diǎn)．
          （I）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）求線段GH的長(zhǎng)度的最小值；
          （Ⅲ）在線段GH的長(zhǎng)度取得最小值時(shí)，橢圓C上是否存在一點(diǎn)T，使得△TPA的面積為1，若存在求出點(diǎn)T的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若點(diǎn)P是有共同焦點(diǎn)的橢圓C1和雙曲線C2的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是它們的左、右焦點(diǎn)，設(shè)橢圓離心率為e1，雙曲線離心率為e2，若
          PF1
          •
          PF2
          =0          ，則
          1
          e
          2
          1
          +
          1
          e
          2
          2
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省襄樊四中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若點(diǎn)P是有共同焦點(diǎn)的橢圓C1和雙曲線C2的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是它們的左、右焦點(diǎn)，設(shè)橢圓離心率為e1，雙曲線離心率為e2，若，則=（ ）
          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

			
          

			
          
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