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				不定方程x1+x2+x3+x4=7的非負(fù)整數(shù)解有多少組？正整數(shù)解有多少組？ 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把7分成7個(gè)1，每個(gè)1看作一個(gè)元素，xi(i=1,2,3,4)看作四個(gè)不同的對(duì)象，現(xiàn)將7個(gè)元素分配給四個(gè)對(duì)象.
          解：分類  ①x1、x2、x3、x4中三個(gè)為0，有種； 
          ②x1、x2、x3、x4中兩個(gè)為0，有·3=36種；
          ③x1、x2、x3、x4中有一個(gè)為0，有3·÷+=60;
          ④x1、x2、x3、x4中均不為0，有=20種.故非負(fù)整數(shù)解共有4+36+60+20=120組.
          正整數(shù)解只是上面第4類，共有20組解.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)高手必修三數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)計(jì)求解不定方程x1＋2x2＋3x3＋4x4＝0(x1，x2，x3，x4∈{－1，1})的一個(gè)算法．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          P1(x1,y1)是直線l:f(x,y)=0上一點(diǎn)，P2(x2,y2)是直線l外一點(diǎn)，則方程f(x,y)+f(x1,y1)+f(x2,y2)=0所表示的直線與l的關(guān)系是(    )
          A.重合          B.平行             C.垂直                D.位置關(guān)系不定
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案