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        1. 當一個非空數(shù)集滿足條件“如果,并且當時,”時,我們就稱為一個數(shù)域.以下四個關(guān)于數(shù)域命題:①是任何數(shù)域的元素;②若數(shù)域中有非零元素,則;③集合是一個數(shù)域;④有理數(shù)集是一個數(shù)域.其中正確命題的序號為       .

          ①②④

          解析考點:命題的真假判斷與應(yīng)用.
          分析:根據(jù)新定義:“如果a,b∈F,則a+b,a-b,a?b∈F,并且當b≠0時, ∈F”時,我們就稱F為一個數(shù)域,對①②③④進行一一驗證,可以利用特殊值法進行判斷;
          解:①根據(jù)新定義a,b∈F,∈F,對于a=0,可得0∈F,故①正確;
          ②若數(shù)域F中有非零元素,F(xiàn)可以取實數(shù)域,可取a=2010,b=1,可得2010+1=2011∈F,故②正確;
          ③集合p={x|x=3k,k∈Z},p中都是3的倍數(shù),取k=1,k=2,可得a=3,b=6,可得=?p,故③錯誤;
          ④有理數(shù)是一個數(shù)域為F,對已任意a,b∈F,a+b,a-b,a?b∈F,并且當b≠0時,∈F”,故④正確;
          故答案為:①②④;

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          當一個非空數(shù)集F滿足條件“如果a,b∈F,則a+b,a-b,a•b∈F,并且當b≠0時,
          ab
          ∈F”時,我們就稱F為一個數(shù)域.以下四個關(guān)于數(shù)域命題:
          ①0是任何數(shù)域的元素;
          ②若數(shù)域F中有非零元素,則2011∈F;
          ③集合p={x|x=3k,k∈Z}是一個數(shù)域;
          ④有理數(shù)是一個數(shù)域.
          其中正確命題的序號為
          ①②④
          ①②④

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年浙江省臺州市高三調(diào)研考試理數(shù) 題型:填空題

          當一個非空數(shù)集滿足條件“如果,并且當時,”時,我們就稱為一個數(shù)域.以下四個關(guān)于數(shù)域命題:①是任何數(shù)域的元素;②若數(shù)域中有非零元素,則;③集合是一個數(shù)域;④有理數(shù)集是一個數(shù)域.其中正確命題的序號為         .

           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          當一個非空數(shù)集滿足條件“如果,并且當時,”時,我們就稱為一個數(shù)域.以下四個關(guān)于數(shù)域命題:①是任何數(shù)域的元素;②若數(shù)域中有非零元素,則;③集合是一個數(shù)域;④有理數(shù)集是一個數(shù)域.其中正確命題的序號為        

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          當一個非空數(shù)集滿足條件“如果,并且當時,”時,我們就稱為一個數(shù)域.以下四個關(guān)于數(shù)域命題:①是任何數(shù)域的元素;②若數(shù)域中有非零元素,則;③集合是一個數(shù)域;④有理數(shù)集是一個數(shù)域.其中正確命題的序號為        

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