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          已知
          e1
          =（1，2），
          e2
          =（-2，3），
          a
          =（-1，2），試以
          e1
          ，
          e2
          為基底，將
          a
          分解為λ1
          e1
          +λ2
          e2
          的形式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量相等即可得出．
          解答：解：設(shè)
          a
          =λ1
          e1
          +λ2
          e2
          =λ1（1，2）+λ2（-2，3）=（λ1-2λ2，2λ1+3λ2），則
          -1=λ1-2λ2
          2=2λ1+3λ2
          ，解得
          λ1=
          1
          7
          λ2=
          4
          7

          ∴
          a
          =
          1
          7
          e1
          +
          4
          7
          e2
          ．
          點(diǎn)評：熟練掌握向量相等是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{e1，e2，e3}為空間的一個(gè)基底，且
          OP
          =2e1-e2+3e3          ，
          OA
          =e1+2e2-e3          ，
          OB
          =-3e1+e2+2e3          ，
          OC
          =e1+e2-e3          ．
          （1）判斷P，A，B，C四點(diǎn)是否共面；
          （2）能否以{
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          }          作為空間的一個(gè)基底？若不能，說明理由；若能，試以這一基底表示向量
          OP
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          e1
          |=2，|
          e2
          |=1且
          e1
          與
          e2
          的夾角為60．，則|2
          e1
          -
          e2
          |等于
          		13
          		13
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)y=
          1+bx
          ax+1
          (a＞0，x≠-
          1
          a
          )          的圖象關(guān)于直線y=x對稱．
          （1）求實(shí)數(shù)b的值；
          （2）設(shè)A、B是函數(shù)圖象上兩個(gè)不同的定點(diǎn)，記向量
          e1
          =
          AB
          ，
          e2
          =(1，0)          ，試證明對于函數(shù)圖象所在的平面里任一向量
          c
          ，都存在唯一的實(shí)數(shù)λ1、λ2，使得
          c
          =λ1
          e1
          +λ2
          e2
          成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          e1
          =（1，2），
          e2
          =（-2，3），
          a
          =（-1，2），試以
          e1
          ，
          e2
          為基底，將
          a
          分解為λ1
          e1
          +λ2
          e2
          的形式．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案