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          已知橢圓的對稱中心為原點O，焦點在軸上，離心率為，且點（1，）在該橢圓上.
          （I）求橢圓的方程；
          （II）過橢圓的左焦點的直線與橢圓相交于兩點，若的面積為，求圓心在原點O且與直線相切的圓的方程. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          （I）設橢圓C的方程為，由題意可得  ,                            
          又，所以                            ……………2分
          因為橢圓C經(jīng)過（1，），代入橢圓方程有       
          解得所以 ，故橢圓C的方程為 .………4分  
          （Ⅱ）解法二：設直線的方程為，
          由，消去x，得              
          因為恒成立，設，
          則                            ……………6分
          所以
                            ……………8分
          所以
          化簡得到，即，
          解得（舍）又圓的半徑為…10分
          所以，故圓的方程為：           ……………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，A點的坐標為（3，0），BC邊長為2，且BC在y軸上的區(qū)間[-3，3]上滑動．
          （1）求△ABC外心的軌跡方程；
          （2）設直線l∶y＝3x＋b與（1）的軌跡交于E，F兩點，原點到直線l的距離為d，求 的最大值．并求出此時b的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知拋物線的焦點在軸上，拋物線上一點到準線的距離是，過點的直線與拋物線交于，兩點，過，兩點分別作拋物線的切線，這兩條切線的交點為．
          （Ⅰ）求拋物線的標準方程；
          （Ⅱ）求的值；
          （Ⅲ）求證：是和的等比中項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點分別是雙曲線的兩個焦點，P為該曲線上一點，若為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線的兩個頂點三等分焦距，則該雙曲線的漸近線方程是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線C的頂點在坐標原點，焦點為F(1，0)，過點的直線l與拋物線C相交于A，B兩點。若AB的中點為，則弦的長為_________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①動點M到兩定點A、B的距離之比為常數(shù)，則動點M的軌跡是圓；
          ②橢圓的離心率為
          ③雙曲線的焦點到漸近線的距離是；
          ④已知拋物線上兩點, 且為原點),則.
          其中的真命題是_____________.(把你認為是真命題的序號都填上)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過拋物線的焦點作直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB中的橫坐標為3，則|AB|等于  （   ）
           A．2                        B．4                       C．8                        D．16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          我們可以運用下面的原理解決一些相關圖形的面積問題：如果與一固定直線平行的直線被甲、乙兩個封閉圖形所截得線段的比為定值，那么甲的面積是乙的面積的倍，你可以從給出的簡單圖形①（甲：大矩形、乙：小矩形）、②（甲：大直角三角形乙：小直角三角形）中體會這個原理，現(xiàn)在圖③中的曲線分別是與，運用上面的原理，圖③中橢圓的面積為                ．
          

			
          

			
          
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