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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】一企業(yè)從某生產線上隨機抽取40件產品，測量這些產品的某項技術指標值，得到如下的頻數表
          頻數
          3
          15
          17
          5
          （1）估計該技術指標值的平均數（以各組區(qū)間中點值為代表）；
          （2）若，則該產品不合格，其余合格產品。產生一件產品，若是合格品，可盈利100元，若不是合格品則虧損20元。從該生產線生產的產品中任取2件，記為這2件產品的總利潤，求隨機變量的分布列和期望值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）252
          【解析】試題分析：（1）以各組區(qū)間中點值為代表，可得平均值；
          （2）由題意合格率，不合格率， 的取值為200，80，-40
          由二項分布可得的分布列及期望值.
          試題解析：
          （1）平均值
          （2）合格率，不合格率， 的取值為200，80，-40
          ， ， 
          的分布列為：
          X
          200
          80
          -40
          P
          0.64
          0.32
          0.04
          期望
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=2sin2x+sinxcosx+cos2x，x∈R． 求：
          （1）f（）的值；
          （2）函數f（x）的最小值及相應x值；
          （3）函數f（x）的遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】程序框圖如圖所示，現輸入如下四個函數：f（x）=  ，f（x）=x4 ， f（x）=2x ， f（x）=x﹣  ，則可以輸出的函數是（ ） 
          A.f（x）= 
          B.f（x）=x4
          C.f（x）=2x
          D.f（x）=x﹣ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  =1（a＞b＞0）的一個頂點為A（0，1），離心率為  ，過點B（0，﹣2）及左焦點F1的直線交橢圓于C，D兩點，右焦點設為F2 ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求△CDF2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，已知BC邊上的高所在直線的方程為x﹣2y+1=0，∠A平分線所在直線的方程為y=0，若點B的坐標為（1，2）， （Ⅰ）求直線BC的方程；
          （Ⅱ）求點C的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，我國南海某處的一個圓形海域上有四個小島，小島B與小島A、小島C相距都為5n mile，與小島D相距為  n mile．小島A對小島B與D的視角為鈍角，且  ． 
          （Ⅰ）求小島A與小島D之間的距離和四個小島所形成的四邊形的面積；
          （Ⅱ）記小島D對小島B與C的視角為α，小島B對小島C與D的視角為β，求sin（2α+β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設f（x）=ax2﹣（a+1）x+1
          （1）解關于x的不等式f（x）＞0；
          （2）若對任意的a∈[﹣1，1]，不等式f（x）＞0恒成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=  ．
          （1）求f（x）+f（1﹣x）的值；
          （2）若數列{an}滿足an=f（0）+f（  ）+f（  ）+…+f（  ）+f（1）（n∈N*），求數列{an}的通項公式；
          （3）若數列{bn}滿足bn=2nan ， Sn是數列{bn}的前n項和，是否存在正實數k，使不等式knSn＞3bn對于一切的n∈N*恒成立？若存在，請求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數列{an}中各項都大于1，前n項和為Sn ， 且滿足an2+3an=6Sn﹣2．
          （1）求數列{an}的通項公式；
          （2）令bn=  ，求數列{bn}的前n項和Tn；
          （3）求使得Tn＜  對所有n∈N*都成立的最小正整數m．
          

			
          

			
          
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