Question

9、如圖是導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，則下列命題錯(cuò)誤的是（　　）

A、導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）在x=x₁處有極小值

B、導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）在x=x₂處有極大值

C、函數(shù)y=f（x）在x=x₃處有極小值

D、函數(shù)y=f（x）在x=x₄處有極小值

Answer 1

分析：根據(jù)如圖所示的導(dǎo)函數(shù)的圖象可知函數(shù)f（x）在（-∞，x₃）單調(diào)遞增，在（x₃，x₄）單調(diào)遞減，（x₄，+∞）單調(diào)遞增
函數(shù)在處x₃有極大值，在x₄處有極小值

解答：解：根據(jù)如圖所示的導(dǎo)函數(shù)的圖象可知
函數(shù)f（x）在（-∞，x₃）單調(diào)遞增，在（x₃，x₄）單調(diào)遞減，（x₄，+∞）單調(diào)遞增
函數(shù)在處x₃有極大值，在x₄處有極小值
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系，考查了識(shí)別函數(shù)圖形的能力，屬基礎(chǔ)題．