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          【題目】已知等差數(shù)列滿足，.
          （1）求的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)等比數(shù)列滿足，，問(wèn)：與數(shù)列的第幾項(xiàng)相等？
          （3）若數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）； （2）； （3）.
          【解析】
          （1）由，求得公差，再由，求得，結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可求解；
          （2）由，，求得等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得，結(jié)合（1），即可求解；
          （3）由（1）、（2）求得，利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，即可求解.
          （1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，
          因?yàn)?/span>，所以，
          又因?yàn)?/span>，即，解得，
          所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.
          （2）設(shè)等比數(shù)列的公比為，
          因?yàn)?/span>，，所以，解得，
          所以，則，
          令，解得，即是數(shù)列的第63項(xiàng)相等.
          （3）由（1）、（2）可知，，所以，
          所以數(shù)列的前項(xiàng)和
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是甲、乙兩位同學(xué)高三上學(xué)期的5次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)，現(xiàn)在只知其從第1次到第5次分?jǐn)?shù)所在區(qū)間段分布的條形圖（從左至右依次為第1至第5次），則從圖中可以讀出一定正確的信息是（ ）
          A.甲同學(xué)的成績(jī)的平均數(shù)大于乙同學(xué)的成績(jī)的平均數(shù)
          B.甲同學(xué)的成績(jī)的方差大于乙同學(xué)的成績(jī)的方差
          C.甲同學(xué)的成績(jī)的極差小于乙同學(xué)的成績(jī)的極差
          D.甲同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)小于乙同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2015年我國(guó)將加快階梯水價(jià)推行，原則是“保基本、建機(jī)制、促節(jié)約”，其中“�；�”是指保證至少80%的居民用戶用水價(jià)格不變．為響應(yīng)國(guó)家政策，制定合理的階梯用水價(jià)格，某城市采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法分別從郊區(qū)和城區(qū)抽取5戶和20戶居民的年人均用水量進(jìn)行調(diào)研，抽取的數(shù)據(jù)的莖葉圖如下（單位：噸）：
          （1）在郊區(qū)的這5戶居民中隨機(jī)抽取2戶，求其年人均用水量都不超過(guò)30噸的概率；
          （2）設(shè)該城市郊區(qū)和城區(qū)的居民戶數(shù)比為，現(xiàn)將年人均用水量不超過(guò)30噸的用戶定義為第一階梯用戶，并保證這一梯次的居民用戶用水價(jià)格保持不變．試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，分析此方案是否符合國(guó)家“�；�”政策．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的最大值；
          （2）設(shè),證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從0、2、4中取一個(gè)數(shù)字，從1、3、5中取兩個(gè)數(shù)字，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則所有不同的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是______（用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合M=，對(duì)它的非空子集A，可將A中每個(gè)元素K都乘以再求和（如A=，可求得和為），則對(duì)M的所有非空子集，這些和的總和是__________________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))．設(shè)與的交點(diǎn)為，當(dāng)變化時(shí)，的軌跡為曲線
          (1)寫出的普通方程；
          (2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)，為與的交點(diǎn)，求的極徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)， ，則與的面積之比__________．
          【答案】
          【解析】
          由題意可得拋物線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為。
          如圖，設(shè)，過(guò)A,B分別向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為E,N，則
          ，解得。
          把代入拋物線，解得。
          ∴直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)，
          故直線AB的方程為，代入拋物線方程解得。
          ∴。
          在中， ，
          ∴
          ∴。答案： 
          點(diǎn)睛：
          在解決與拋物線有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，要注意拋物線的定義在解題中的應(yīng)用。拋物線定義有兩種用途：一是當(dāng)已知曲線是拋物線時(shí)，拋物線上的點(diǎn)M滿足定義，它到準(zhǔn)線的距離為d，則|MF|＝d，可解決有關(guān)距離、最值、弦長(zhǎng)等問(wèn)題；二是利用動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件符合拋物線的定義，從而得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡是拋物線．
          【題型】填空題
          【結(jié)束】
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          【題目】已知三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，若.
          （1）求角；
          （2）若的外接圓半徑為2，求周長(zhǎng)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F(c,0)．
          (1)若雙曲線的一條漸近線方程為y＝x且c＝2，求雙曲線的方程；
          (2)以原點(diǎn)O為圓心，c為半徑作圓，該圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，過(guò)A作圓的切線，斜率為－，求雙曲線的離心率．
          

			
          

			
          
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