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          已知拋物線x2=2y，直線l過點E（1，2）且與拋物線交于A、B兩點，若弦AB恰以點E為中點，則直線l的斜率為
          1
          1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設A、B兩點的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2）則由E為AB的中點可得x1+x2=2，又x12=2y1，x22=2y2，兩式相減可求直線AB的斜率
          解答：解：設A、B兩點的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2）則x1+x2=2
          x12=2y1，x22=2y2
          兩式相減可得，（x1+x2）（x1-x2）=2（y1-y2）
          ∴
          y1-y2
          x1-x2
          =
          x1+x2
          2
          =1
          故答案為：1
          點評：此題主要強化了直線與圓錐曲線綜合問題的考察．解題的關鍵是要根據(jù)中點坐標及直線AB的斜率，這種“設而不求”的解題方法在以后的學習中要多多注意
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線x2=2y上有兩個點A（x1，y1）B（x2，y2）且x1x2=-2m（m為定值且m＞0）．
          （1）求證：線段AB與軸的交點為定點（0，m）；
          （2） （理科）過A，B兩點做拋物線的切線，求
          PA
          與
          PB
          夾角的取值范圍；
          （文科）過A，B兩點做拋物線的切線，求兩切線夾角的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線x2=2y，從P（1，-1）向拋物線作兩條切線PA，PB，其中A，B為切點，則直線AB方程為
          x-y+1=0
          x-y+1=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線x2=2y的焦點為F，準線為l，過l上一點P，作拋物線的兩條切線，切點分別為A、B，某數(shù)學興趣小組在研究討論中，提出如下兩個猜想：
          ①直線PA、PB垂直；
          ②等式
          FA
          •
          FB
          =λ 
          FP
          2          中λ為常數(shù)；現(xiàn)請你進行一一驗證這兩個猜想是否成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線x2=2y，直線l過點E（1，2）且與拋物線交于A、B兩點，若弦AB恰以點E為中點，則直線l的斜率為______．
          

			
          

			
          
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