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          已知由正數(shù)組成的數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，a2=2，an2=an-1an+1（n≥2），則對(duì)數(shù)log4a100的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由正數(shù)組成的數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，a2=2，an2=an-1an+1（n≥2），所以數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=1，公比q=
          a2
          a1
          =
          2
          1
          =2的等比數(shù)列，故a100=299，由此能求出log4a100．
          解答：解：∵由正數(shù)組成的數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，a2=2，
          an2=an-1an+1（n≥2），
          ∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=1，公比q=
          a2
          a1
          =
          2
          1
          =2的等比數(shù)列，
          ∴a100=299，
          ∴log4a100=log4299=
          99
          2
          ．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)列的遞推式的合理運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知由正數(shù)組成的數(shù)列{an}，它的前n項(xiàng)和為Sn．
          （Ⅰ）若數(shù)列{an}滿(mǎn)足：an+1=qan（q≠0），試判斷數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列還是等差數(shù)列？并說(shuō)明理由．
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=
          1
          2
          ，且Sn與
          1
          an
          的等比中項(xiàng)為n（n∈N*），求
          lim
          n→∞
          Sn          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011屆四川省綿陽(yáng)中學(xué)高三上學(xué)期入學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共12分）已知由正數(shù)組成的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=，
          ①求S1，S2，S3；
          ②猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；
          ③求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省高三上學(xué)期入學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共12分）已知由正數(shù)組成的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=，
          


          ①求S1，S2，S3；
          


          ②猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；
          


          ③求
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)仿真試卷4（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知由正數(shù)組成的數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，a2=2，an2=an-1an+1（n≥2），則對(duì)數(shù)的值為（ ）
          A．100
          B．99
          C．50
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案