Question

設y=8x²-lnx，則此函數(shù)在區(qū)間（0，）和（，1）內分別（ ）
A．單調遞增，單調遞減
B．單調遞增，單調遞增
C．單調遞減，單調遞增
D．單調遞減，單調遞減

Answer 1

【答案】分析：根據y=8x²-lnx，求導，根據不等式的基本性質分析導函數(shù)在區(qū)間（0，）和（，1）內的符號，確定函數(shù)的單調性．
解答：解：y′=16x-．
當x∈（0，）時，y′＜0，y=8x²-lnx為減函數(shù)；
當x∈（，1）時，y′＞0，y=8x²-lnx為增函數(shù)．
故選C．
點評：考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，注意導數(shù)的符號和原函數(shù)的單調區(qū)間之間的關系，以及函數(shù)的定義域，屬基礎題．