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          設(shè)雙曲線M：
          x2
          a2
          -y2=1，點(diǎn)C（0，1），若直線y=x+1交雙曲線的兩漸近線于點(diǎn)A、B，且
          BC
          =2
          CA
          ，則雙曲線的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          		5
          2
          B、
          		10
          3
          C、
          		5
          D、
          		10
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把漸進(jìn)性方程和y=x+1 聯(lián)立方程組求得點(diǎn)B、A的坐標(biāo)，根據(jù) 
          BC
          =2
          CA
          ，求出 a，進(jìn)而求出c和
          c
          a
          的值．
          解答：解：雙曲線的兩漸近線方程為y=±
          x
          a
          和直線y=x+1聯(lián)立方程組求得
          點(diǎn)B（
          a
          1-a
          ，
          1
          1-a
           ），A （
          -a
          1+a
          ，
          1
          1+a
           ）．
          ∵
          BC
          =2
          CA
          ，∴（
          a
          1-a
          ，
          a
          1-a
          ）=2（
          a
          1+a
          ，
          a
          1+a
          ） 
          ∴
          2a
          1+a
          =
          a
          1-a
          ，
          ∴a=
          1
          3
          ，c=
          		a2+ b2
          =
          		10
          3
          ，
          ∴
          c
          a
          =
          		10
          ，
          故選 D．
          點(diǎn)評：本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          ，點(diǎn)A、B分別為雙曲線C實(shí)軸的左端點(diǎn)和虛軸的上端點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2分別為雙曲線C的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M、N是雙曲線C的右支上不同兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段MN的中點(diǎn)．已知在雙曲線C上存在一點(diǎn)P，使得
          PA
          +
          PB
          +
          PF2
          =(
          		3
          -3)
          OP
          ．
          （Ⅰ）求雙曲線C的離心率；
          （Ⅱ）設(shè)a為正常數(shù)，若點(diǎn)Q在直線y=2x上，求直線MN在y軸上的截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線M：
          x2
          a2
          -y2=1，點(diǎn)C（0，1），若直線
          x=
          		2
          2
          t
          y=1+
          		2
          2
          t
          （t為參數(shù)）交雙曲線的兩漸近線于點(diǎn)A、B，且
          .
          BC
          =2
          .
          AC
          ，則雙曲線的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          		5
          2
          B、
          		10
          3
          C、
          		5
          D、
          		10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)雙曲線M：
          x2
          a2
          -y2=1          ，過點(diǎn)C（0，1）且斜率為1的直線交雙曲線的兩漸近線于點(diǎn)A、B．若
          BC
          =2
          AC
          ，則雙曲線的離心率為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)雙曲線M：
          x2
          a2
          -y2=1          ，過點(diǎn)C（0，1）且斜率為1的直線交雙曲線的兩漸近線于點(diǎn)A、B．若
          BC
          =2
          AC
          ，則雙曲線的離心率為（　　）
          A．
          		5
          2
          		B．
          		10
          3
          		C．
          		5
          		D．
          		10
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案