Question

某校從高二年級第一學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)，滿分為100分），將數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分組并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表：

分 組 頻數(shù) 頻率 [40，50) 2 0.04 [50，60) 3 0.06 [60，70) 14 0.28 [70，80) 15 0.30 [80，90) a b [90，100] 5 0.1 合計 c d （Ⅰ）求a，b，c，d的值，并估計本次考試全校80分以上學(xué)生的百分比； （Ⅱ）為了幫助成績差的同學(xué)提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績?yōu)閇90，100]中任選出兩位同學(xué)，共同幫助成績在[40，50)中的某一個同學(xué)，試列出所有基本事件；若A1同學(xué)成績?yōu)?3分，B1同學(xué)成績?yōu)?5分，求A1、B1兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率。

Answer 1

解：（Ⅰ）第五行以此填入：11，0.22；
第七行以此填入：50；1；
估計本次全校80分以上學(xué)生比例為30%；
（Ⅱ）設(shè)成績在中的同學(xué)分別為，成績在中的同學(xué)為，
試列出所有基本事件，
，
；共計20種，
其中A₁、A₂兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的事件有，共4種，
∴概率為。