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          若
          a
          ，
          b
          是兩個(gè)非零向量，則“|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |”是“
          a
          ⊥
          b
          ”的（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
          解答：解：若|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |，則|
          a
          +
          b
          |2=|
          a
          -
          b
          |2，即2
          a
          ?
          b
          =-2
          a
          ?
          b
          ，所以
          a
          ?
          b
          =0          ．
          若
          a
          ?
          b
          =0          ，則以
          a
          ，
          b
          為邊的四邊形為矩形，所以根據(jù)矩形的對(duì)角線相等得|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |，
          所以“|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |”是“
          a
          ⊥
          b
          ”的充要條件．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用以及平面向量數(shù)量積的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四種說法：
          （1）命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”．
          （2）若a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b”是“(
          1
          3
          )a＜(
          1
          3
          )b          ”的必要不充分條件
          （3）把函數(shù)y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向右平移
          π
          8
          個(gè)單位即可得到函數(shù)y=sin(-2x+
          π
          4
          )(x∈R)          的圖象．
          （4）若四邊形ABCD是平行四邊形，則
          AB
          =
          DC
          ，
          BC
          =
          DA
          ．
          （5）兩個(gè)非零向量
          a
          ，
          b
          互相垂直，則|
          a
          | 2+|
          b
          |2=(
          a
          +
          b
          )2
          其中正確說法個(gè)數(shù)是（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面有5個(gè)命題：
          ①單位向量的模都相等．
          ②長(zhǎng)度不等且方向相反的兩個(gè)向量不一定是共線向量．
          ③若
          a
          與
          b
          滿足|
          a
          |＞|
          b
          |且
          a
          與
          b
          同向，則
          a
          ＞
          b
          ．
          ④兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同．
          ⑤對(duì)任意非零向量
          a
          ，
          b
          必有|
          a
          +
          b
          |≤|
          a
          |+|
          b
          |．
          其中正確的命題序號(hào)是（　　）
          
                
          A、①③⑤B、④⑤
          C、①④⑤D、②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題是真命的是(    ) 
          A.分別表示空間向量的有向線段所在的直線是異面直線，則這兩個(gè)向量不是共面向量
          B.若|a|=|b|,則a、b的長(zhǎng)度相等而方向相同或相反
          C.若向量、滿足||＞||,且與同向，則＞
          D.若兩個(gè)非零向量與滿足+=0，則∥
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 3.1空間向量及其坐標(biāo)運(yùn)算練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          下列是真命題的命題序號(hào)是     .
          


          ①分別表示空間向量的有向線段所在的直線是異面直線，則這兩個(gè)向量不是共面向量
          


          ②若|a|=|b|，則a，b的長(zhǎng)度相等而方向相同或相反
          


          ③若向量，滿足||＞||，且與同向，則＞
          


          ④若兩個(gè)非零向量與滿足+=，則∥
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中的真命題的是

          1. A.
            若|a|=|b|，則a=b
          2. B.
            若a、b為兩個(gè)非零向量，則|a+b|＞|a-b|
          3. C.
            若兩個(gè)非零向量a、b滿足|a+b|=|a|+|b|，則a·b=|a|·|b|
          4. D.
            若兩個(gè)非零向量a、b滿足a=kb，則a、b同向
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案