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        1. 若r表示拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)上一點(diǎn)P(x0,y0)與焦點(diǎn)F(,0)間的距離,則r=________.(拋物線(xiàn)的焦半徑公式)

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          若r表示拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)上一點(diǎn)p(x0,y0)與焦點(diǎn)F(,0)間的距離,則r=________.(拋物線(xiàn)的焦半徑公式)

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          已知拋物線(xiàn)C:y2=4x,F(xiàn)為其焦點(diǎn),

          (1)若過(guò)焦點(diǎn)F且斜率為1的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn),求弦AB的長(zhǎng);

          (2)若過(guò)點(diǎn)M(2,1)的一條直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C于P、Q兩點(diǎn),且PQ被M平分,求這條直線(xiàn)的方程;

          (3)設(shè)點(diǎn)R、S是拋物線(xiàn)C上原點(diǎn)O以外的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且OR⊥OS,若作ON⊥RS,垂足為N,求點(diǎn)N的軌跡方程,并說(shuō)明它表示什么曲線(xiàn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:汕頭市2007年普通高校招生模擬考試(二)、理科數(shù)學(xué) 題型:044

          解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

          設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2)是拋物線(xiàn)C:y2=2px(p>0)上相異兩點(diǎn),且,直線(xiàn)PQ與x軸相交于E.

          (Ⅰ)若P,Q到x軸的距離的積為4,求p的值;

          (Ⅱ)若p為已知常數(shù),在x軸上,是否存在異于E的一點(diǎn)F,使得直線(xiàn)PF與拋物線(xiàn)的另一交點(diǎn)為R,而直線(xiàn)RQ與x軸相交于T,且有,若存在,求出F點(diǎn)的坐標(biāo)(用p表示),若不存在,說(shuō)明理由.

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          設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2)是拋物線(xiàn)C:y2=2px上相異兩點(diǎn),且·=0,直線(xiàn)QP與x軸相交于E.

          (1)若Q、P到x軸的距離的積為4,求p的值;

          (2)若視p為已知常數(shù),在x軸上,是否存在異于E的一點(diǎn)F,直線(xiàn)PF與拋物線(xiàn)的另一交點(diǎn)為R,而直線(xiàn)RQ與x軸相交于T,且有=3,若存在,求出F點(diǎn)的坐標(biāo)(用p表示),若不存在,說(shuō)明理由.

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