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          如圖，是的切線，過圓心， 為的直徑，與相交于、兩點，連結、. (1) 求證：；
          (2) 求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)(2)詳見解析.

          試題分析：本小題主要考查平面幾何的證明及其運算，具體涉及到共圓圖形的判斷和圓的性質(zhì)以及兩個三角形全等的判斷和應用等有關知識內(nèi)容.本小題針對考生的平面幾何思想與數(shù)形結合思想作出考查.(1)利用弦切角進行轉化證明；（2）借助三角形相似和切割線定理進行證明.
          試題解析：(1) 由是圓的切線，因此弦切角的大小等于夾弧所對的圓周角，在等腰中，，可得，所以.      (5分)
          (2) 由與相似可知，，由切割線定理可知，，則，又，可得.                     (10分)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，自⊙外一點引切線與⊙切于點，為的中點，過引割線交⊙于兩點. 求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是圓的直徑，、在圓上，、的延長線交直線于點、，．求證：

          （Ⅰ）直線是圓的切線；
          （Ⅱ）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙的割線交⊙于、兩點，割線經(jīng)過圓心，已知，，，則⊙的半徑是______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          經(jīng)過圓的圓心且與直線平行的直線方程是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          機器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”．如圖所示，“海寶”從圓心出發(fā)，先沿北偏西方向行走13米至點處，再沿正南方向行走14米至點處，最后沿正東方向行走至點處，點、都在圓上．則在以圓心為坐標原點，正東方向為軸正方向，正北方向為軸正方向的直角坐標系中圓的方程為         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0，且這個圓經(jīng)過點A（6，1），求該圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過點的圓C與直線相切于點.
          （1）求圓C的方程；
          （2）已知點的坐標為，設分別是直線和圓上的動點，求的最小值．
          （3）在圓C上是否存在兩點關于直線對稱，且以為直徑的圓經(jīng)過原點？若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點P(,3)的直線，交圓于A、B兩點，Q為圓上任意一點，且Q到AB的最大距離為，則直線l的方程為                 。
          

			
          

			
          
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