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           設(shè)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的兩直線的傾斜角分別是，點(diǎn)A在上，點(diǎn)B在上，且，（1）若P為線段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)P的軌跡方程（2）若P為線段AB的中點(diǎn), 定點(diǎn)，且，求點(diǎn)P
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)    (Ⅱ)  或  
            
          解析:
          解：（1）由已知得直線：，，設(shè)AB中點(diǎn)坐標(biāo)為P，點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別為，，所以
            
          分別在直線和上，，……2分
            
          兩式相加得：   
            
          兩式相減得：…4分
            
          又因?yàn)?img width=404 height=61 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/54/18454.gif">
            
          整理得：   ……6分
            
          （2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別為，，所以
            
          分別在直線和上，，  
            
          兩式相加得：，
            
          兩式相減得：，
            
            
            
          或……8分
            
          又因?yàn)?img width=404 height=61 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/54/18454.gif">
            
          時(shí)，代入上式得：  所以P點(diǎn)坐標(biāo)為
            
          時(shí)，帶入上式得： ，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為……10分
            
          綜上，所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為或  …12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線的中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線分別為l1，l2，經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F垂直于l1的直線分別交l1，l2于A，B兩點(diǎn)．已知|
          OA
          |、|
          AB
          |、|
          OB
          |成等差數(shù)列，且
          BF
          與
          FA
          同向．
          （Ⅰ）求雙曲線的離心率；
          （Ⅱ）設(shè)AB被雙曲線所截得的線段的長(zhǎng)為4，求雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線E上任意一點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)F1(-
          		3
          ，0)和F2(
          		3
          ，0)的距離之和為4          ．
          （1）求曲線E的方程；
          （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)（0，-2）的直線l與曲線E交于C，D兩點(diǎn)，若以CD為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線E上任意一點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)數(shù)學(xué)公式．
          （1）求曲線E的方程；
          （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)（0，-2）的直線l與曲線E交于C，D兩點(diǎn)，若以CD為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省漣源一中、雙峰一中高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線E上任意一點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)．
          （1）求曲線E的方程；
          （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)（0，-2）的直線l與曲線E交于C，D兩點(diǎn)，若以CD為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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