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          在湖面上高h m處，測得云的仰角為α，而湖中云之影(即云在湖中的像)的俯角為β，試證云高為m．
           

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          

          如圖，設(shè)湖面上高hm處為A，測得云的仰角為α，而C在湖中的像D的俯角為β，CD與湖面交于點M，過A的水平線交CD于點E．設(shè)云高CM＝x，則CE＝x－h(huán)，DE＝x＋h．因為AE＝(x－h(huán))cotα且AE＝(x＋h)·cotβ，所以(x－h(huán))cotα＝(x＋h)cotβ，所以
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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