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          如圖，在梯形中，是的中點(diǎn)，將沿折起，使點(diǎn)到點(diǎn)的位置，使二面角的大小為
            
          （1）求證：；
            
          （2）求直線與平面所成角的正弦值
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見(jiàn)解析。
            
          （2）
            
          解析:
           
            
          如圖建系，則
            
             （1）
            
            （6分）
            
          （2）設(shè)直線所成的角為， 
            
          則直線所成角的正弦值為  （12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三畢業(yè)班質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直角梯形中，,點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，沿將梯形翻折，使平面平面. 
          （1）當(dāng)最小時(shí)，求證：;
          （2）當(dāng)時(shí)，求二面角平面角的余弦值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市高三下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（二）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，∥，平面，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且.
          


          


          （1）求四棱錐的體積；
          


          （2）求證：∥平面；
          


          （3）求直線和平面所成的角是正弦值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三高考適應(yīng)性3月考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，在直角梯形中，，，，現(xiàn)將沿線段折成的二面角，設(shè)分別是的中點(diǎn)．
          


           (Ⅰ) 求證：平面；
          


          （II）若為線段上的動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)在什么位置時(shí)，與平面所成角為.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：遼寧省撫順市六校聯(lián)合體2009-2010學(xué)年度高三二模（數(shù)學(xué)理）試題
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，在梯形中，是的中點(diǎn)，將沿折起，使點(diǎn)到點(diǎn)的位置，使二面角的大小為
          


          （1）求證：；
          


          （2）求直線與平面所成角的正弦值
          


          


           
          

			
          

			
          
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