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          在各項均為正數(shù)的數(shù)列中，已知點在函數(shù)的圖像上，且．
          


          （1）求數(shù)列的通項公式；
          


          （2）若，求數(shù)列的前項和．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）因為點在函數(shù)的圖像上，
          


              所以
          


          故數(shù)列是公比的等比數(shù)列
          


              因為
          


          由于數(shù)列的各項均為正數(shù)，則
          


             又   
          


          所以……………………………………………………………………．6分
          


              （2）
          


          


          所以
          


          即  ①
          


             ②
          


          ①-②得：
          


                       

          


          化簡得
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項和Sn滿足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
          （1）證明{an}是等差數(shù)列，并求這個數(shù)列的通項公式及前n項和的公式；
          （2）在平面直角坐標系xoy面上，設點Mn（xn，yn）滿足an=nxn，Sn=n2yn，且點Mn在直線l上，Mn中最高點為Mk，若稱直線l與x軸．直線x=a，x=b所圍成的圖形的面積為直線l在區(qū)間[a，b]上的面積，試求直線l在區(qū)間[x3，xk]上的面積；
          （3）若存在圓心在直線l上的圓紙片能覆蓋住點列Mn中任何一個點，求該圓紙片最小面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，已知點（an，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=2x的圖象上，且a2•5=8
          （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求出其通項公式；
          （2）若數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且bn=an+n，求Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•無為縣模擬）在各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，對任意m，n∈N*都有am+n=am•an．若a6=64，則a9等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•朝陽區(qū)一模）在各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項和Sn滿足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
          （Ⅰ）證明{an}是等差數(shù)列，并求這個數(shù)列的通項公式及前n項和的公式；
          （Ⅱ）在XOY平面上，設點列Mn（xn，yn）滿足an=nxn，Sn=n2yn，且點列Mn在直線C上，Mn中最高點為Mk，若稱直線C與x軸、直線x=a、x=b所圍成的圖形的面積為直線C在區(qū)間[a，b]上的面積，試求直線C在區(qū)間[x3，xk]上的面積；
          （Ⅲ）是否存在圓心在直線C上的圓，使得點列Mn中任何一個點都在該圓內(nèi)部？若存在，求出符合題目條件的半徑最小的圓；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•朝陽區(qū)一模）在各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，前n項和Sn滿足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
          （Ⅰ）證明{an}是等差數(shù)列，并求這個數(shù)列的通項公式及前n項和的公式；
          （Ⅱ）在XOY平面上，設點列Mn（xn，yn）滿足an=nxn，Sn=n2yn，且點列Mn在直線C上，Mn中最高點為Mk，若稱直線C與x軸、直線x=a，x=b所圍成的圖形的面積為直線C在區(qū)間[a，b]上的面積，試求直線C在區(qū)間[x3，xk]上的面積．
          

			
          

			
          
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