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				我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：將1，2，…，9填入3×3的方格內，使三行、三列、二對角線的三個數(shù)之和都等于15，如圖所示，一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…，n2填入n×n個方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形就叫做n階幻方，記n階幻方的對角線上數(shù)的和為N，如圖1的幻方記為N3=15，那么N12的值為（ ）

          A．869
          B．870
          C．875
          D．871
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據題意可知，幻方對角線上的數(shù)成等差數(shù)列，根據等差數(shù)列的性質可知對角上的兩個數(shù)相加正好等于1+n2，進而根據等差數(shù)列的求和公式求得答案
          解答：解：根據題意可知，幻方對角線上的數(shù)成等差數(shù)列，
          根據等差數(shù)列的性質可知對角上的兩個數(shù)相加正好等于1+n2，
          根據等差數(shù)列的求和公式數(shù)列的和S=
          N12==870
          故選B．
          點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質和等差數(shù)列的前n項和公式，本題解題的關鍵是應用等差數(shù)列的性質來解題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•福建模擬）我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：將1，2，…，9填入3×3的方格內，使三行、三列、二對角線的三個數(shù)之和都等于15，如圖所示，一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…，n2填入n×n個方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形就叫做n階幻方，記n階幻方的對角線上數(shù)的和為N，如圖1的幻方記為N3=15，那么N12的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年廣東省肇慶市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：將1，2，…，9填入3×3的方格內，使三行、三列、二對角線的三個數(shù)之和都等于15，如圖所示，一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…，n2填入n×n個方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形就叫做n階幻方，記n階幻方的對角線上數(shù)的和為N，如圖1的幻方記為N3=15，那么N12的值為（ ）

          A．869
          B．870
          C．875
          D．871
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年廣東省肇慶市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：將1，2，…，9填入3×3的方格內，使三行、三列、二對角線的三個數(shù)之和都等于15，如圖所示，一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…，n2填入n×n個方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形就叫做n階幻方，記n階幻方的對角線上數(shù)的和為N，如圖1的幻方記為N3=15，那么N12的值為（ ）

          A．869
          B．870
          C．875
          D．871
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年廣東省肇慶市高三第二次模擬考試數(shù)學（理）試題
				題型：單選題
			
          

						
          我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：將1，2，…，9填入3×3的方格內，使三行、三列、二對角線的三個數(shù)之和都等于15，如圖1所示，一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…n2填入n×n個方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形就叫做n階幻方，記n階幻方的對角線上數(shù)的和為N，如圖1的幻方記為N3=15，那么N12的值為（   ）
          A．869B．870C．871D．875
          

			
          

			
          
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