設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為

,且

.
(1)求角

的大小;
(2)若

,求

的面積及

.
(1)

;(2)

.
試題分析:(1)由正弦定理,有

,那么可以將條件

轉(zhuǎn)化成角的關(guān)系:

,得到

,再由銳角三角形得到

;(2)已知

,夾角

,可直接利用正弦定理的面積公式

,求出面積為


;又由余弦定理:

,可得:

,所以

.
試題解析:(1)

,由正弦定理有

,
可得

.
由于

,

故有

又因為

是銳角,所以:

.
(2)依題意得:


.
所以由余弦定理

可得:


.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△
ABC中,角
A,
B,
C的對邊分別為
a,
b,
c,若
acos
2
+
ccos
2
=
b.
(1)求證:
a,
b,
c成等差數(shù)列;
(2)若∠
B=60°,
b=4,求△
ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在

中,角

所對邊分別為

,已知

,且最長邊的邊長為

.求:
(1)角

的正切值及其大小;
(2)

最短邊的長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在銳角△ABC中,已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊長,且b=2asinB.
(1)求角A的大。
(2)若b=1,且△ABC的面積為

,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB=

.
(1)求a,c的值;
(2)求sin(A-B)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2

sin xcos x+2cos
2x+m在區(qū)間

上的最大值為2.
(1)求常數(shù)m的值;
(2)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若f(A)=1,sin B=3sin C,△ABC的面積為

,求邊長a.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在△
ABC中,內(nèi)角
A,
B,
C的對邊分別為
a,
b,
c.若
asin
Bcos
C+
csin
Bcos
A=
b,且
a>
b,則∠
B=( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

,

,

分別是

的三個內(nèi)角

,

,

所對的邊,若

,

,

,則
.
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