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          已知斜三棱柱的側(cè)面是邊長為的菱形， ，側(cè)面底面，，二面角為30°.    
            
          （1）求證：；                         
            
          （2）求與平面所成角的正切值.
            
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （2）1/2
            
          解析:
          證明：（1）∵平面平面              
            
                 
            
           平面平面
            
                
            
           又∵  平面
            
                 
            
           ∴平面……………6分
              
          （2）取的中點，則
            
            
            
           ∵平面 
              
           
              
          ∴
            
             
            
          ∴為二面角的平面角
              
           ∴
              
           ∵     ∴…………………8分
            
            
              
           連結(jié)，則為與平面所成的角…………10分
              
           在中 …………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面BB1C1C與底面ABC垂直，BB1=BC，∠B1BC=60°，AB=AC，M是B1C1的中點，
          （1）求證：AB1∥平面A1CM；
          （2）若AB1與平面BB1C1C所成的角為450，求二面角B-AC-B1的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面BB1C1C與底面ABC垂直，BB1=BC，∠B1BC=60°，AB=AC，M是B1C1的中點．
          （Ⅰ）求證：AB1∥平面A1CM；
          （Ⅱ）若AB1與平面BB1C1C所成的角為45°，求二面角B-AC-B1的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面AA1C1C是面積為
          		3
          2
          的菱形，∠AA1C1為銳角，側(cè)面ABB1A1⊥AA1C1C，且A1B=AB=AC=1．
          （Ⅰ）求證：AA1⊥BC1；
          （Ⅱ）求A1到平面ABC的距離；
          （Ⅲ）求二面角B-AC-C1的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年哈爾濱三中高一下學(xué)期第二模塊數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          


          已知斜三棱柱的底面是正三角形，側(cè)面是邊長為2的菱形，
          


          且,是的中點，．
          


          ①求證：平面；
          


          ②求點到平面的距離．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案