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          若 (x∈[a，b])的值域為[1，9]，則
b-a的取值范圍是______.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          [2,4].
          


          【解析】
          


          試題分析：當(dāng)f(x)=1時，x=0；當(dāng)f(x)=9時，x=2或x=-2,所以b-a的最小值為0-(-2)=2，最大值為2-(-2)=4,所以b-a的取值范圍是[2,4].
          


          考點：指數(shù)函數(shù)的值域問題，偶函數(shù)圖像.
          


          點評：根據(jù)f(x)=1和f(x)=9,求出x=0,x=2或x=-2.然后數(shù)形結(jié)合可求出b-a的最小值和最大值。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有定義，且對任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
          x1+x2
          2
          )＜
          f(x1)+f(x2)
          2
          ，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．
          （Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判斷f（x）是否是“凹函數(shù)”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
          （Ⅱ）對于（I）中的函數(shù)f（x）有下列性質(zhì)：“若x∈[a，b]，則存在x0（a，b）使得
          f(b)-f(a)
          b-a
          =f′（x0）”成立．利用這個性質(zhì)證明x0唯一；
          （Ⅲ）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）圖象上三個不同的點，求證：△ABC是鈍角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          ，其中向量
          a
          =(
          		3
          ，-1)          ，
          b
          =(sinx，cosx)          ，x∈R
          （1）求使f（x）取得最大值時，向量
          a
          和
          b
          的夾角；
          （2）若A={x|f（x）≥1}，B={x|-π≤x≤π}，求A∩B；
          （3）若x∈{A，B，C}，且A，B，C是某個銳角三角形的三個內(nèi)角，求證；存在x0∈{A，B，C}，使得f（x0）≤1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•鹽城一模）已知函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）有下列性質(zhì)：“若x∈[a，b]，則存在x0∈（a，b）使得
          f(b)-f(a)b-a
          =f′(x0)          ”成立，
          （1）利用這個性質(zhì)證明x0唯一．
          （2）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）圖象上三個不同的點，求證：△ABC是鈍角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）有下列性質(zhì)：“若x∈[a，b]，則存在x0∈（a，b），使得
          f(b)-f(a)b-a
          =f′(x0)          ”成立．
          （1）利用這個性質(zhì)證明x0唯一；
          （2）設(shè)A、B、C是函數(shù)f（x）圖象上三個不同的點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案