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          在三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，則點P到△ABC的重心G的距離為
          		14
          3
          		14
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意畫出圖形，建立空間直角坐標系，確定G的坐標，利用空間兩點間的距離公式求出PG即可．
          解答：解：PA，PB，PC兩兩垂直，以P為坐標原點，PA、PB、PC所在直線分別為x，y，z軸，建立空間直角坐標系，且PA=1，PB=2，PC=3，
          所以P（0，0，0），A（1，0，0），B（0，2，0），C（0，0，3），
          △ABC的重心G的坐標為（
          1
          3
          ，
          2
          3
          ，1          ），
          PG=
          		(
          1
          3
          -0)2+(
          2
          3
          -0)          2          +(1-0)2
          =
          		14
          3
          ．
          ∴點P到△ABC的重心G的距離是
          		14
          3
          ．
          故答案為：
          		14
          3
          ．
          點評：本題考查空間兩點間距離公式的應用，三角形的重心坐標的求法，考查空間想象能力以及計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=AB=
          		2
          PC=
          		2
          AC=
          		2
          BC          ．
          （Ⅰ）求證：PA⊥BC； 
          （Ⅱ）求二面角P-AB-C所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三棱錐P-ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，PA=1  面PAB⊥面CAB，面PAC⊥面CAB，則三棱錐P-ABC的體積是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC．
          （1）若∠BAC=
          π3
          ，AB=AC=PA=2，E、F分別為棱AB、PC的中點，求線段EF的長；
          （2）求證：“∠PBC=90°”的充要條件是“平面PBC⊥平面PAB”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•蚌埠二模）如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分別為AB，AC中點．
          （I）求證：DE∥面PBC；
          （II）求證：AB⊥PE；
          （III）求三棱錐B-PEC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側棱PC上一點，它的正（主）視圖和側（左）視圖如圖所示．
          （1）證明：AD⊥平面PBC；
          （2）求三棱錐D-ABC的體積．
          

			
          

			
          
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