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        1. 已知六條橋梁橫跨A、B兩岸,假設(shè)各條橋梁的車流量分別為1,1,2,2,3,4(單位:萬輛),現(xiàn)從這六條橋梁中任取三條橋梁,考察這三條橋梁的車流量之和ξ.

          (1)求ξ=4的概率;

          (2)求ξ≥6的概率;

          (3)求ξ的數(shù)學期望.

          解:(1)∵1+1+2=4,有2種情況,∴ξ=4對應(yīng)的基本事件數(shù)為2,                           

          基本事件的總個數(shù)為=20.                                                                                   ?

          Pξ=4)==.                                                                                           ?

          (2)方法一:∵1+1+3=5,有1種情況;?

          1+2+2=5,有2種情況,?

          ξ=5對應(yīng)的基本事件數(shù)為3.∴Pξ=5)=.                                                       ?

          ξ的可能取值為4,5,6,7,8,9.?

          Pξ≥6)=1-Pξ=4)-P(ξ=5)                                                                      ?

          =1--==.                                                                                              ?

          方法二:∵1+1+4=6,有1種情況;1+2+3=6,有4種情況,?

          ξ=6對應(yīng)的基本事件數(shù)為5.∴P(ξ=6)=.                                                    ?

          ∵1+2+4=7,有4種情況;2+2+3=7,有1種情況.?

          ξ=7對應(yīng)的基本事件數(shù)為5.∴P(ξ=7)=.                                                  ?

          ∵1+3+4=8,有2種情況;2+2+4=8,有1種情況,?

          ξ=8對應(yīng)的基本事件數(shù)為3.∴Pξ=8)=.                                                       ?

          ∵2+3+4=9,有2種情況,∴Pξ=9)=.?

          Pξ≥6)=+++=.                                                                    ?

          (3)ξ的分布列為

          ξ

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          P

          ?

          =4×+5×+6×+7×+8×+9×=.


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          已知六條橋梁橫跨A、B兩岸,假設(shè)各條橋梁的車流量分別為1,1,2,2,3,4(單位萬輛),現(xiàn)從這六條橋梁中任取三條橋梁,考察這三條橋梁的車流量之和

          (1)求的概率     (2)求的概率    (3)求的數(shù)學期望

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