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          過x軸上一點P向圓C：x2+（y-2）2=1作切線，切點分別為A、B，則△PAB面積的最小值是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由圓的方程為求得圓心C（0，2）、半徑r為：1，設(shè)點P（a，0），利用兩點間距離公式求得PC=，利用勾股定理求得PA=PB=，解直角三角形求得sin∠APB，利用面積公式求得△PAB面積，利用換元法以及函數(shù)的單調(diào)性求得△PAB面積的最小值．
          解答：∵圓的方程為：：x2+（y-2）2=1
          ∴圓心C（0，2）、半徑r為：1
          設(shè)點P（a，0），則PC=，PA=PB=，
          sin∠APB=2=，
          ∴sin∠APB=，
          令=t，t，
          ∴=在（，+∞）上單調(diào)遞增，
          ∴當(dāng)t=時，△PAB面積有最小值為．
          故答案為：．
          點評：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，以及解直角三角形和三角形的面積公式等基礎(chǔ)知識，綜合性強，要求學(xué)生對知識掌握到位，并且你靈活應(yīng)用，求出三角形的面積后，又轉(zhuǎn)化為函數(shù)求最小值問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和函數(shù)的思想，也很好的考查了運算能力．此題屬難題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過x軸上一點P向圓C：x2+（y-2）2=1作切線，切點分別為A、B，則△PAB面積的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山東省鄆城一中2012屆高三上學(xué)期寒假作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(5)
				題型：022
			
          

						
          

          過x軸上的一點P向圓C：x2＋(y－2)2＝1作切線，切點分別為A、B，則△PAB面積的最小值是________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年廣東省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          過x軸上一點P向圓C：x2+（y-2）2=1作切線，切點分別為A、B，則△PAB面積的最小值是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過x軸上一點P向圓C:x2+(y-2)2=1作切線，切點分別為A、B，則△PAB面積的最小值是
            
            A．           B.          C.            D.3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案