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          漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m(m＞0)，為了保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量x小于m，以便留出適當?shù)目臻e量，已知魚群的年增長量y和實際養(yǎng)殖量與空閑率(空閑率是空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值)的乘積成正比，比例系數(shù)為k(k＞0)， 
          (1)寫出y關于x的函數(shù)關系式，并指出該函數(shù)的定義域；
          (2)求魚群年增長量的最大值；
          (3)當魚群年增長量達到最大時，求k的取值范圍． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)根據(jù)題意知空閑率是，得。
           (2)∵，
          ∴當時，。
           (3)根據(jù)實際意義：實際養(yǎng)殖量x與年增長量y的和小于最大養(yǎng)殖量m，即0＜x+y＜m， 
          ∴，
          解之得：-2＜k＜2，
          ∵k＞0，
          ∴0＜k＜2． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚群的生長，實際養(yǎng)殖量不能達到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當?shù)目臻e量，例如最大養(yǎng)殖量為10噸，實際養(yǎng)殖量為8噸，則空閑量為2噸．已知魚群的年增長量y噸和實際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為k（k＞0）．（空閑率為空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）
          （1）寫出y關于x的函數(shù)表達式，并指出這個函數(shù)的定義域；
          （2）求魚群年增長量的最大值及此時k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為2噸，為保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量不能達到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當?shù)目臻e量．已知魚群的年增長量y噸和魚群實際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為
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          ．（空閑率是空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）
          （1）寫出y關于x的函數(shù)關系式；并指出這個函數(shù)的定義域．
          （2）求魚群年增長量的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m，為了保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量x小于m，以便留出適當?shù)目臻e量，已知魚群的年增長量y和實際養(yǎng)殖量與空閑率（空閑率是空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）的乘積成正比，比例系數(shù)為k（k＞0）
          （I）寫出y關于x的函數(shù)關系式，并指出該函數(shù)的定義域；
          （Ⅱ）求魚群年增長量的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量不能達到最大養(yǎng)殖量，必須留也適當?shù)目臻e量．已知魚群的年增長量y噸和實際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為k（k＞0）．（空閑率為空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）．
          （1）寫出y關于x的函數(shù)關系式，并指出這個函數(shù)的定義域；
          （2）求魚群年增長量的最大值；
          （3）當魚群的年增長量達到最大值值時，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆山東省高一暑假作業(yè)（一）數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量是ｍ噸，為保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量不能達到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當?shù)目臻e量。已知魚群的年增長量ｙ噸和實際養(yǎng)殖量ｘ噸與空閑率乘積成正比，比例系數(shù)為ｋ（ｋ＞０）．
          


          寫出ｙ關于ｘ的函數(shù)關系式，指出這個函數(shù)的定義域；
          


          求魚群年增長量的最大值；
          


          當魚群的年增長量達到最大值時，求ｋ的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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