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          （09安徽）設(shè)數(shù)列滿足其中為實數(shù)，且
            
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式
            
          （Ⅱ）設(shè)，,求數(shù)列的前項和；
            
          （Ⅲ）若對任意成立，證明
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ,
            
          解析:
          19解 (1) 方法一：
            
                 
            
                 當(dāng)時，是首項為，公比為的等比數(shù)列。
            
                ，即 。當(dāng)時，仍滿足上式。
            
                數(shù)列的通項公式為 。
            
          方法二
            
          由題設(shè)得：當(dāng)時，
            
            
            
          時，也滿足上式。
            
          數(shù)列的通項公式為 。
            
               (2)    由（1）得
            
                     
            
            
            
           
            
          (3) 由（1）知
            
          若，則
            
             
            
          由對任意成立，知。下面證，用反證法
            
          方法一：假設(shè)，由函數(shù)的函數(shù)圖象知，當(dāng)趨于無窮大時，趨于無窮大
            
          不能對恒成立，導(dǎo)致矛盾。。
            
            
          方法二：假設(shè)，，
            
          即  恒成立    （＊）
            
          為常數(shù)， （＊）式對不能恒成立，導(dǎo)致矛盾，
            
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•安徽）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，a2+a4=8，且對任意n∈N*，函數(shù) f（x）=（an-an+1+an+2）x+an+1cosx-an+2sinx滿足f′（
          π
          2
          ）=0
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）若bn=2（an+
          1
          2an
          ）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年安徽信息交流）（本題滿分14分）
              設(shè)數(shù)列滿足其前項和為，．
             （1）求與之間的關(guān)系；
             （2）求數(shù)列的通項公式；
             （3）求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足其前項和為，．
            
             （1）求與之間的關(guān)系；  （2）求數(shù)列的通項公式； （3）求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足其前項和為，．
            
             （1）求與之間的關(guān)系；  （2）求數(shù)列的通項公式； （3）求證：
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案