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				（21）已知點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)M（－1，0）、N（1，0）距離的比為，點(diǎn)N到直線PM的距離為1.求直線PN的方程. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （21）本小題主要考查直線方程、點(diǎn)到直線的距離等基礎(chǔ)知識(shí)，以及運(yùn)算能力. 
          解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），由題設(shè)有＝，
          即=·.
          整理得x2+y2－6x+1=0.　                  　 ①　
          因?yàn)辄c(diǎn)N到PM的距離為1，｜MN｜＝2，
          所以∠PMN＝30°，直線PM的斜率為±，
          直線PM的方程為y=±（x＋1）.　                   ②　
          將②式代入①式整理得x2－4x＋1＝0.
          解得x＝2＋，x＝2－.
          代入②式得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2＋，1＋）或（2－，－1＋）；（2＋，－1－）
          或（2－，1－）.　　　　　　　 
          直線PN的方程為y=x－1或y=－x+1.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，離心率為
          		3
          2
          ，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2，橢圓C1上一點(diǎn)到F1和F2的距離之和為12，橢圓C2的方程為
          x2
          (a-2)2
          +
          y2
          b2-1
          =1          ，圓C3：x2+y2+2kx-4y-21=0（k∈R）的圓心為點(diǎn)Ak．
          （I）求橢圓C1的方程；
          （II）求△AkF1F2的面積；
          （III）若點(diǎn)P為橢圓C2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為過點(diǎn)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，
          |OP|
          |OM|
          =e          （e為橢圓C2的離心率），求點(diǎn)M的軌跡．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (理)如圖a所示，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為動(dòng)點(diǎn)，且,= .過點(diǎn)M作MM1⊥y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1．又動(dòng)點(diǎn)T滿足=+ ，其軌跡為曲線C．
          (1)求曲線C的方程；
          (2)已知點(diǎn)A(5，0)、B(1，0)，過點(diǎn)A作直線交曲線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q，△BPQ的面積S是否存在最大值?若存在，求出其最大值；若不存在，請說明理由．
          (文)如圖b所示，線段AB過x軸正半軸上一點(diǎn)M(m，0)(m＞0)，端點(diǎn)A，B到x軸距離之積為2m，以x軸為對稱軸、過A，O，B三點(diǎn)作拋物線．
          (1)求拋物線方程；
          (2)若tan∠AOB=-1，求m的取值范圍．
          第21題圖
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1的方程為＋＝1(a＞b＞0)，離心率為，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2，橢圓C1上一點(diǎn)到F1和F2的距離之和為12.橢圓C2的方程為＋＝1.圓Ck：x2＋y2＋2kx－4y－21＝0(k∈R)的圓心為點(diǎn)Ak.
              
          (1)求橢圓C1的方程；
              
          (2)求△AkF1F2的面積；
              
          (3)若點(diǎn)P為橢圓C2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為過點(diǎn)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，＝e(e為橢圓C2的離心率)，求點(diǎn)M的軌跡．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年浙江省湖州市菱湖中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C1的方程為，離心率為，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2，橢圓C1上一點(diǎn)到F1和F2的距離之和為12，橢圓C2的方程為，圓C3：x2+y2+2kx-4y-21=0（k∈R）的圓心為點(diǎn)Ak．
          （I）求橢圓C1的方程；
          （II）求△AkF1F2的面積；
          （III）若點(diǎn)P為橢圓C2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為過點(diǎn)P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，（e為橢圓C2的離心率），求點(diǎn)M的軌跡．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案