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        1. 【題目】[選修4-5:不等式選講]

          已知函數(shù)f(x)=|2x+1||2x﹣3|,g(x)=|x+1|+|x﹣a|

          (l)求fx≥1的解集;

          (2)若對(duì)任意的tR,sR,都有g(s)f(t).求a的取值范圍.

          【答案】(1);(2)

          【解析】試題分析:(1)首先利用零點(diǎn)討論法求出在不同范圍內(nèi)的不等式組,進(jìn)一步解不等式組求出結(jié)論,直接根據(jù)函數(shù)的恒成立問(wèn)題進(jìn)一步建立,對(duì)任意的, ,都有,可得,進(jìn)一步求出參數(shù)的取值范圍.

          試題解析:(1)∵函數(shù),故,等價(jià)于,令,解得,令,解得,則不等式等價(jià)于: ①,或②,或③,解①求得,解②求得,解③求得,綜上可得,不等式的解集為.

          (2)若對(duì)任意的 ,都有,可得,∵函數(shù),∴,∵,故,∴,∴,求得,故所求的的范圍為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=1,AC=2,BC,DE分別是AC1,BB1的中點(diǎn),則直線DE與平面BB1C1C所成角的正弦值為________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在△ABC中,

          (1)A的大;

          (2)a10,b8,求△ABC的面積S.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),

          )求曲線處的切線方程.

          )求的單調(diào)區(qū)間.

          )設(shè),其中,證明:函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=x+2(m為實(shí)常數(shù)).

          (1)若函數(shù)f(x)圖象上動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)Q(0,2)的距離的最小值為,求實(shí)數(shù)m的值;

          (2)若函數(shù)yf(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù),試用函數(shù)單調(diào)性的定義求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

          (3)設(shè)m<0,若不等式f(x)≤kxx∈[,1]時(shí)有解,求k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).

          (1)求的取值范圍;

          (2)證明:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)= (a∈R).

          (Ⅰ)若a=1,求曲線f(x)在點(diǎn)(e,f(e))處的切線方程;

          (Ⅱ)求f(x)的極值;

          (Ⅲ)若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=1的圖象在區(qū)間(0,e2]上有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào):05856308)(12分)

          如圖,∠ABC,OAB上一點(diǎn),3OB=3OC=2AB,PO⊥平面ABC,2DA=2AOPO,OA=1,且DAPO.

          (Ⅰ)求證:平面PBD⊥平面COD;

          (Ⅱ)求點(diǎn)O到平面BDC的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】【2018四川綿陽(yáng)南山中學(xué)高三二診熱身考試以下四個(gè)命題中:

          某地市高三理科學(xué)生有15000名,在一次調(diào)研測(cè)試中,數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布,已知,若按成績(jī)分層抽樣的方式抽取100分試卷進(jìn)行分析,則應(yīng)從120分以上(包括120分)的試卷中抽取15分;

          已知命題,,,;

          上隨機(jī)取一個(gè)數(shù),能使函數(shù)上有零點(diǎn)的概率為;

          在某次飛行航程中遭遇惡劣氣候,用分層抽樣的20名男乘客中有5名暈機(jī),12名女乘客中有8名暈機(jī),在檢驗(yàn)這些乘客暈機(jī)是否與性別有關(guān)時(shí),采用獨(dú)立性檢驗(yàn),有97%以上的把握認(rèn)為與性別有關(guān).

          0.15

          0.1

          0.05

          0.025

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          其中真命題的序號(hào)為(

          A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

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          同步練習(xí)冊(cè)答案