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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2010•上海模擬）已知（ 
          a
          x
          -
          x
          2
          ）n的展開式中二項式系數之和為512，且展開式中x3的系數為9，常數a的值為
          16
          16
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據（ 
          a
          x
          -
          x
          2
          ）n的展開式中二項式系數之和為512，，得到2n=512，求出了n的值，求出二項展開式的通項，令x的指數為3求出r的值代入通項求出展開式中x3的系數，解出字母a的值，得到結果．
          解答：解：因為（ 
          a
          x
          -
          x
          2
          ）n的展開式中二項式系數之和為512，
          所以2n=512
          解得n=9
          所以（ 
          a
          x
          -
          x
          2
          ）9的展開式的通項為
          Tr+1=(-
          1
          		2
          )          r          a9-r
          C
          r
          9
          x
          3r
          2
          - 9
          令
          3r
          2
          -9=3          得r=8
          所以展開式中x3的系數為
          9
          16
          a
          所以
          9
          16
          a=9
          所以a=16
          故答案為16．
          點評：本題是一個典型的二項式問題，主要考查二項式的性質，注意二項式系數和項的系數之間的關系，這是容易出錯的地方，本．二項展開式的通項公式，這是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•上海模擬）若等差數列{an}中，
          lim
          n→∞
          n(an+n)
          Sn+n
          =1          ，則公差d=
          -2
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•上海模擬）一個正三棱柱和它的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的表面積為
          （　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•上海模擬）以下有四個命題：
          ①一個等差數列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），則對于任意自然數n＞k，都有an＞0；
          ②一個等比數列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜0；
          ③一個等差數列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜O；
          ④一個等比數列{an}中，若存在自然數k，使ak•ak+1＜0，則對于任意n∈N，都有an．an+1＜0；
          其中正確命題的個數是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•上海模擬）已知復數：z1=log2（2x+1）+ki，z2=1-xi（其中x，k∈R），記z1z2的實部為f（x），若函數f（x）是關于x的偶函數．
          （1）求k的值；
          （2）求函數y=f（log2x）在x∈（0，a]，a＞0，a∈R上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•上海模擬）設向量
          s
          =(x+1，y)，
          t
          =(y，x-1)(x，y∈R)          ，滿足|
          s
          |+|
          t
           |=2
          		2
          ，已知兩定點A（1，0），B（-1，0），動點P（x，y），
          （1）求動點P（x，y）的軌跡C的方程；
          （2）已知直線m：y=x+t交軌跡C于兩點M，N，（A，B在直線MN兩側），求四邊形MANB的面積的最大值．
          （3）過原點O作直線l與直線x=2交于D點，過點A作OD的垂線與以OD為直徑的圓交于點G，H（不妨設點G在直線OD上方），求證：線段OG的長為定值．
          

			
          

			
          
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