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				一個(gè)四面體的所有棱長都是
          		2
          ，四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則此球的表面積為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把四面體補(bǔ)成正方體，兩者的外接球是同一個(gè)，求出正方體的棱長，然后求出正方體的對角線長，就是球的直徑，即可求出球的體積．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，將四面體補(bǔ)成正方體，則正方體的棱長是1，正方體的對角線長為：
          		3
          ，
          則此球的表面積為：4π×(
          		3
          2
          )          2          =3π
          故答案為3π．
          點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查空間想象能力，正四面體的外接球轉(zhuǎn)化為正方體外接球，使得問題的難度得到降低，問題得到解決，注意正方體的對角線就是球的直徑，也是比較重要的．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)四面體的所有棱長都為2,四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上,則此球的表面積為
          A.3π           B.4π               C.π             D.6π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)四面體的所有棱長都為2,四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上,則此球的表面積為（    ）
          A.3π              B.4π              C.8π                  D.12π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)四面體的所有棱長都為2,四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上,則此球的表面積為(　　)? 
            
          A.3π              B.4π        C.?    D.6π?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年陜西省高三第七次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（理）
				題型：選擇題
			
          

						
          一個(gè)四面體的所有棱長都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則此球的表面積為 
          


              A．      
B．       
C．        
D．3
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案