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        1. 已知函數(shù).
          (1)求最大值?
          (2)若存在實(shí)數(shù)使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

          (1)最大值是3.(2)實(shí)數(shù)的取值范圍。

          解析試題分析:(1)由柯西不等式有
          當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號(hào)成立。所以,最大值的是3.
          (2)依題意,只須,由(1)得,,解得。所以,實(shí)數(shù)的取值范圍
          考點(diǎn):本題主要考查柯西不等式的應(yīng)用,不等式恒成立問題。
          點(diǎn)評(píng):中檔題,涉及不等式恒成立問題,往往應(yīng)用“轉(zhuǎn)化與化歸思想”,將問題轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值問題,利用不等式或?qū)?shù),求函數(shù)的最值。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知a2+2b2+3c2=6,若存在實(shí)數(shù)a,b,c,使得不等式a+2b+3c>|x+1|成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知是關(guān)于的方程的根,
          證明:(Ⅰ);(Ⅱ).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          證明:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)滿足數(shù)列是公差為,首項(xiàng)的等差數(shù)列; 數(shù)列是公比為首項(xiàng)的等比數(shù)列,求證: 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知(x+1)n=a0+a1(x﹣1)+a2(x﹣1)+a3(x﹣1)3+…+an(x﹣1)n,(其中n∈N*
          (1)求a0;
          (2)試比較Sn與(n﹣2)2n+2n2的大小,并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          選修4-5:不等式選講
          設(shè)不等式的解集為.
          (1)求集合;
          (2)若,試比較  與  的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講設(shè)函數(shù).
          (Ⅰ)若解不等式;
          (Ⅱ)如果關(guān)于的不等式有解,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          12分)a,b,c為不全相等的正數(shù),求證
          aabc(a+b+c)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案