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          若函數(shù)數(shù)學(xué)公式與它的反函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（1，2），則a+b=

          1. A.
            4
          2. B.
            3
          3. C.
            -3
          4. D.
            -4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				A
          分析：利用互為反函數(shù)的函數(shù)圖象關(guān)于y=x對稱這一特點，不求反函數(shù)，直接將點（1，2）和關(guān)于y=x的對稱點（2，1）分別代入原函數(shù)解析式構(gòu)建方程組獲得．
          解答：由已知點（1，2）在的圖象上，
          則 =2，即a+b=4，
          又∵互為反函數(shù)的函數(shù)圖象關(guān)于y=x對稱
          ∴點（2，1）也在函數(shù)的圖象上
          由此得：=1，即：2a+b=1，
          將此與a+b=4聯(lián)立解得：a=-3，b=7，
          故選A．
          點評：本題的解答，巧妙的利用了互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，將點（1，2）和該點關(guān)于y=x的對稱點（2，1）分別代入原函數(shù)解析式構(gòu)建方程組，過程簡捷，計算簡單，回避了求反函數(shù)的過程．這要比求出反函數(shù)，再將點的坐標(biāo)代入方便得多，值得借鑒．可是本題設(shè)計得不好，由已知點（1，2）在的圖象上，就可直接得出答案了．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣西貴港市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若函數(shù)與它的反函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（1，2），則a+b=（ ）
          A．4
          B．3
          C．-3
          D．-4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列4個命題：      .                   /
          


          ①是在區(qū)間上為單調(diào)減函數(shù)的充要條件
          


          ②函數(shù)（e是自然對數(shù)的底數(shù)）的最小值為2.
          


          ③與它的反函數(shù)的圖象若相交，則交點必在直線y=x 上；
          


          ④若,則；
          


          其中所有假命題的代號有___________.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          我們知道，y=ax(a＞0且a≠1)與y=logax(a＞0且a≠1)互為反函數(shù)。只要把其中一個進行指對互化，就可以得到它的反函數(shù)的解析式。任意一個函數(shù)y=f(x)，將x用y表示出來能否得到它的反函數(shù)？據(jù)函數(shù)的定義：對于自變量x的每一個值y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，如果存在反函數(shù)，應(yīng)是對于y的每一個值，x都有唯一確定的值與之對應(yīng)，據(jù)此探究下列函數(shù)是否存在反函數(shù)？若是，反函數(shù)是什么？若否，為什么？
          (1)y=2x+1；
          (2)y=； 
          (3)y=x2；
          (4)y=。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
                   給出下列5個命題：    .      /
            
          ①是函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)減函數(shù)的充要條件
            
          ②如圖所示，“嫦娥探月衛(wèi)星”沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點P進入以月球球心F為一個焦點的橢圓敘道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行,若用2cl和2c2分別表示橢圓軌道I和II的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長，則有a1-c1 = a2-c2;
            
          ③與它的反函數(shù)的圖象若相交，則交點必在直線y= 上；
                     ④若,則；
            
          ⑤函數(shù)（e是自然對數(shù)的底數(shù)）的最小值為2.
           其中所有真命題的代號有____________
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案