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				已知函數(shù)f(x)=2x2-4x+1,x∈［-1,0］.
          (1)求f-1(x);
          (2)作出y=f(x)和y=f-1(x)的圖象,并判斷其單調(diào)性;
          (3)解不等式:f-1(7x)＜f-1(x+1).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)設y=2x2-4x+1=2(x-1)2-1,
          ∴2(x-1)2=y+1.
          ∵x∈［-1,0］,∴x-1∈［-2,-1］.
          ∴x-1=-.
          ∴f-1(x)=1-,x∈［1,7］.
          (2)y=f(x)和y=f-1(x)的圖象見圖.
          ∵y=f(x)在［-1,0］上是減函數(shù),
          ∴y=f-1(x)在［1,7］上是減函數(shù).
          (3)由(2)知y=f-1(x)在［1,7］上是減函數(shù),
          ∵f-1(7x)＜f-1(x+1),
          ∴7≥7x＞x+1≥1.解得＜x≤1,
          即原不等式的解集為{x|＜x≤1}.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          2-xx+1
          ；
          （1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
          （2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
          （3）是否存在負數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2-x-1，x≤0
          		x
          ，x＞0
          ，則f[f（-2）]=
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
          		3
          2
          )cosx-sin3x
          （1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
          （2）當x∈[0，2π]時，求使f(x)=
          		3
          成立的x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2-
          		ax+1
          (a∈R)          的圖象過點（4，-1）
          （1）求a的值；
          （2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
          （3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		2-2cosx
          +
          		2-2cos(
          2π
          3
          -x)
          ，x∈[0，2π]，則當x=
          4π
          3
          4π
          3
          時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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