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          （本小題滿分12分）

          如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P—ABCD中，，平面，且，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn).
          （1）證明：；
          （2）證明：平面AEC；
          （3）求二面角E—AC—B的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）因AB是PB在平面ABCD的射影，平面ABCD,故(4分)
          （2）連BD交AC于O，連EO，易知BO=DO，PE=DE，故，平面AEC，
          平面AEC，故平面AEC   (8分)
          （3）取AD中點(diǎn)F，連EF，F(xiàn)O，則易知,，故，故∠EOF為二面角的平面角，又,故,而二面角與二面角互補(bǔ)，故二面角的平面角為    （12分）
          略       
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面邊長為，D為BC中點(diǎn)，M在BB1上，且
          .
          （1）求證：；
          （2）求四面體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正四面體中，分別是的中點(diǎn)，下面四個結(jié)論中不成立的是  
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線，給出下列四個命題
          ①若；②若；③若；④若
          其中正確命題的個數(shù)是                                               （   ）
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          和兩條異面直線都平行的直線（    ）
          A．只有一條B．兩條C．無數(shù)條、D．不存在
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將半徑都為2的4個鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個正四面體的高的最小值為                 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線、，平面、,給出下列命題:

          ①若，且，則    ②若，且，則
          ③若，且，則    ④若，且，則
          其中正確的命題是
          A．②③B．①③C．①④D．③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直三棱柱A1B1C1－ABC中，已知AA1 = 2，AB = AC = 1，且AC⊥AB，則此直三棱柱的外接球的體積等于           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線ｌ、ｍ，平面α、β，則下列命題中錯誤的是（　�。�
          A．若α∥β，ｌα，則ｌ∥β　　
          B．若α∥β，ｌ⊥α，則ｌ⊥β
          C．若ｌ∥α，ｍα，則ｌ∥ｍ
          D．若α⊥β，α∩β＝ｌ，ｍα，ｍ⊥ｌ，則ｍ⊥β
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案