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          （本小題8分）在平面直角坐標系xOy中，點A（－1,－2）、B（2,3）、C（－2,－1）。
          


          （1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；
          


          （2）設實數(shù)t滿足（）·=0，求t的值。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）BC=、AD=
          


          （2）
          


          【解析】（1）法1:由題設知，則
          


          


          所以
          


          故所求的兩條對角線的長分別為、。
          


          法2設該平行四邊形的第四個頂點為D，兩條對角線的交點為E，則:
          


          E為B、C的中點，E（0，1）
          


          又E（0，1）為A、D的中點，所以D（1，4）
          


           故所求的兩條對角線的長分別為BC=、AD=；
          


          （2）由題設知：=（－2,－1），。
          


          由（）·=0，得：，
          


          從而所以。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本題滿分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）
            
          在平面直角坐標系中，已知為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，其中且.設.
            
          （1）若，，，求方程在區(qū)間內的解集；
            
          （2）若點是過點且法向量為的直線上的動點.當時，設函數(shù)的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數(shù)的最大值；
            
          （3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質取決于變量、和的值. 當時，試寫出一個條件，使得函數(shù)滿足“圖像關于點對稱，且在處取得最小值”.（說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分.）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：上海市普陀區(qū)2010屆高三第二次模擬考試理科數(shù)學試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）
          在平面直角坐標系中，已知為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，其中且.設.
          （1）若，，，求方程在區(qū)間內的解集；
          （2）若點是過點且法向量為的直線上的動點.當時，設函數(shù)的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數(shù)的最大值；
          （3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質取決于變量、和的值. 當時，試寫出一個條件，使得函數(shù)滿足“圖像關于點對稱，且在處取得最小值”.（說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分.）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：上海市普陀區(qū)2010屆高三第二次模擬考試理科數(shù)學試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分18分，其中第1小題5分，第2小題5分，第3小題8分）
          


          在平面直角坐標系中，已知為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，其中且.設.
          


          （1）若，，，求方程在區(qū)間內的解集；
          


          （2）若點是過點且法向量為的直線上的動點.當時，設函數(shù)的值域為集合，不等式的解集為集合. 若恒成立，求實數(shù)的最大值；
          


          （3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)的性質取決于變量、和的值. 當時，試寫出一個條件，使得函數(shù)滿足“圖像關于點對稱，且在處取得最小值”.（說明：請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評分.）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題8分）在平面直角坐標系中，直線與拋物線＝2相交于、兩點，如果直線過點（3，0），求的值。
          

			
          

			
          
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